Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cách giải như sau:
EB là đường phân giác ngoài của ^B nên vg với đường phân giác trong BD
BD phân giác trong ^B
=> BA / BC = DA / DC, đặc AB = a => BC = căn(a^2 + (3+ 5)^2)
=> a/ căn( a^2 + 8^2) = 3/5
bình phương 2 vế:
a^2 /( a^2 + 8) = 9/25
<> 25a^2 = 9a^2 + 576
<> a^2 = 36 <> a= 6 ( do a hk âm )
=> AB = 6 => BC = 10
do tg EBD vuông tai B đường cao BA
=> AB^2 = AE.AD
=> AE = AB^2 / AD = 36 / 3 = 12
A B D C E
a/ \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AB.AD.sin\widehat{BAD}=AB.AD.\frac{\sqrt{2}}{4}\)
\(S_{ACD}=\frac{1}{2}AC.AD.sin\widehat{CAD}=AC.AD.\frac{\sqrt{2}}{4}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC\)
Suy ra : \(S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB.AC=\frac{\sqrt{2}}{4}AD.\left(AB+AC\right)\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
b/ Tương tự
a)Ta có: SinC = \(\frac{AB}{BC}\)=> Sin40 = \(\frac{10}{BC}\)=> BC = 15.5 (cm)
b) Có B = 90 độ - 40 độ = 60 độ
=> Góc ABD = 60/2 = 30 độ
Ta có TanABD = \(\frac{AD}{BA}\)=> Tan30 = \(\frac{AD}{10}\)=> AD = \(\frac{\sqrt{3}\cdot10}{3}\)