Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình :)
a) Ta có : AB = Cos 60 . BC = 1/2 . 12 = 6 cm
AC = Sin 60 . BC = \(\frac{\sqrt{3}}{2}.12=6\sqrt{3}\)
b) BE là tia p/g góc B nên ta có góc ABE = góc EBC = 30 độ
AE = tan 30 . AB = ...
BH = Cos 60. AB = ....
Suy ra AE . AC =BH.BC (bạn tự thay số vào tính)
c) Hãy chứng minh D là trung điểm AH
Sau đó áp dụng tính chất đường trung bình để suy ra DM , DN , MN song song với BC và áp dụng tiên đề Ơ-Clit là ra :)
Câu 1:
a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)