Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB/BC=4/5
nên AB=4/5BC
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2\)
=>BC=15(cm)
=>AB=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>AH=7,2(cm)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=15-9,6=5,4(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}=37^0\)
=>\(\widehat{C}=53^0\)
vì tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AD nên AD=DB=DC=1/2 BC=1/2 *32=16
Ta có: \(\frac{AH}{AD}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{3\cdot16}{4}=12\)
Lại có: \(AH^2=BH\cdot CH=\left(BD-HD\right)\left(DC+HD\right)\)\(=\left(16-HD\right)\left(16+HD\right)=16^2-HD^2\)
\(\Leftrightarrow12^2=16^2-HD^2\Rightarrow HD=\sqrt{16^2-12^2}=\sqrt{112}=4\sqrt{7}\)
Diện tích AHD=\(\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HD=\frac{1}{2}\cdot12\cdot4\sqrt{7}=24\sqrt{7}\)