Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
A B C D E F
A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(10^2=6^2+AC^2\)
\(100=36+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=100-36\)
\(\Rightarrow AC^2=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
ta có \(AD+DC=AC\)
\(\Leftrightarrow3+DC=8\)
\(\Leftrightarrow DC=8-3=5\left(cm\right)\)
B) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)CÓ
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
BD LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)( CH-GN)
\(\Rightarrow BA=BE\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
=> \(\Delta BAE\)LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI B
c) XÉT \(\Delta ADF\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow DF>AD\left(1\right)\)( CẠNH HUYỀN LỚN NHẤT )
VÌ \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CMT)
=> \(AD=ED\left(2\right)\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
TỪ (1) VÀ (2)
\(\Rightarrow DF>ED\)
a: XétΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
b: Ta có: DE=DA
mà DA<DF
nên DE<DF
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `EBD` có:
`\text {BD chung}`
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD} (\text {tia phân giác}\)\(\widehat{BAE})\)
`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác EBD (ch-gn)}`
`b,`
Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`-> BA = BE (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `BAC` và Tam giác `BEF` có:
\(\widehat{B}\) \(\text {chung}\)
`BA = BE (CMT)`
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEF}=90^0\)
`=> \text {Tam giác BAC = Tam giác BEF (g-c-g)}`
`-> BF = BC (\text {2 cạnh tương ứng})`
Gọi `I` là giao điểm của `BD` và `CF`
Xét Tam giác `BIF` và Tam giác `BIC` có:
`BF = BC (CMT)`
\(\widehat{FBI}=\widehat{CBI} (\text {tia phân giác}\) \(\widehat{FBC})\)
\(\text {BI chung}\)
`=> \text {Tam giác BIF = Tam giác BIC (c-g-c)}`
`->`\(\widehat{BIF}=\widehat{BIC} (\text {2 góc tương ứng})\)
Mà `2` gióc này nằm ở vị trí kề bù
`->`\(\widehat{BIF}+\widehat{BIC}=180^0\)
`->`\(\widehat{BIF}=\widehat{BIC}=\)`180/2=90^0`
`-> \text {BI} \bot \text {FC}`
`-> \text {BD}` `\bot` `\text {FC (đpcm)}`
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
có AB = 6; BC = 10
=> AC = 8 do AC > 0
b, xét tam giác DAB và tam giác DEB có : BD chung
^DAB = ^DEB = 90
^ABD = ^EBD do BD là phân giác của ^ABC (gt)
=> tg DAB = tg DEB (ch-gn)
c, tg DAB = tg DEB (câu b)
=> DA = DE (Đn)
xét tg DAF và tg DEC có : ^DAF = ^DEC = 90
^ADF = ^EDC (Đối đỉnh)
=> tg DAF = tg DEC (cgv-gnk)
=> DF = DC (đn)
có DC > DE
=> DE < DF
+ xét tg CFB có : CA _|_ FB; FE _|_ BC mà FE cắt CA tại D
=> BD _|_ CF
cảm ơn bạn