Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
a)Xét △ ABC có:
IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)
⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC
Suy ra: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC
R = d ( I, AB ) = d ( I, AC )
⇒ ID = IE
Xét △ ADI và △ AIE có
AI chung
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)
ID = IE
⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )
⇒ AD = AE
A B C I D E F
a)Nối AI
Xét tam giác ABC có tia phân giác của ^B và ^C cắt nhau tại I
=>AI là tia phân giác của A(Tính chất tia phân giác của tam giác) => ^DAI=^EAI
Xét tg DAI và tg EAI có:
^DAI=^EAI(cmt)
AI là cạnh chung
^IDA=^IEA(=900)
Do đó, tg DAI= tg EAI(ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b)Kẻ IF vuông góc BC
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^B nên BD=BF
Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^C nên CE=CF
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB2+AC2=BC2(Định lí Py-ta-go)
hay 62+82=BC2
BC=\(\sqrt{36+64}=\sqrt{100}\)
BC=10(cm)
Ta có: BC=BF+CF
mà BF=BD=AB-AD
mà CF=CE=AC-AE
nên AB-AD+AC-AE=10
hay 6+8-(AD+AE)=10
mà AD=AE
nên 14-2*AD=10
2*AD=14-10
AD=4/2
AD=AE=2(cm)
Vậy AD=AE=2cm
a) vì I là giao điểm của 2 p/giác của góc B và góc C (gt)
=> AI là p/giác của góc A (đlý)
=> góc A1 = góc A2 (đ/lý)
xét tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc D = góc E = 900 (gt)
AI chung
góc A1 = góc A2 ( cmt)
=> tam giác ADI = tam giác AEI ( ch-gn)
=> AD = AE ( cạnh tương ứng)
híc mk còn câu b) ko bít làm giải giúp nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Vì I là giao điểm của tia phân giác B và C nên AI là tia phân giác ( tia phân giác thứ 3)
Xét tam giác ADI và tam giác AEI ta có :
AI chung ; góc IDA= góc AEI (=90 độ) ; góc DAI=góc AEI (AI phân giác)
=> Tam giác...=tam giác... (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
b) Kẻ IF vuông góc BC
Xét tam giác BDI và tam giác BFI ta có
góc BDI=BFI(=90 độ) ; BI chung ; góc DBI= góc IBF (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD=BF( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác CFI và tam giác CEI ta có
góc CFI=CEI(=90 độ) ; CI chung ; góc FCI= góc ECI (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE=CF( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : BF+FC=BC
hay BD+EC=BC
Vậy BD+EC=BC
c) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AB2+AC2=BC2
hay 62+82= BC2
=> BC2=100
=>BC=10 (cm)
Ta có BC= BD+CE (câu b)
= 6-AD+8-AE
=14-2AD
Hay 14-2AD=BC
14-2AD=10
2AD=14-10=4
=> AD=AE=2 (cm)
(Hình tự vẽ nha)