Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
a: BC=5cm
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trug điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD; AB=DC
c: Ta có: góc BAM=góc CDM
mà góc CDM>góc CAM(CA>CD)
nên góc BAM>góc CAM
a) xét ΔABC có : \(\widehat{A}\) = 90\(^O\)
BC\(^2\) = AB\(^2\) + AC\(^2\) ( Định lý Py - ta - go)
BC\(^2\) = 3\(^2\) + 42 = 9 + 16 = 25
BC = \(\sqrt{25}\) \(\Rightarrow\) BC = 5
b) Xét ΔMAB và ΔMDC có :
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{DMC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\Rightarrow\) ΔMAB = ΔMDC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) AB = CD ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\) ( hai góc tương ứng )
mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) AB // CD
B A C D M H F
a) Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) Vì AM là đường trung tuyến
Mà BC là cạnh huyền
=> AM = BM = CM
MÀ AM = MD
=> AM = MD = BM = CM
<=> AM + MD = BM + MC
<=> AD = BC .
Xét tứ giác ABDC có : AD = BC và AD cắt BC tại trung điểm M của mỗi đường
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AB = CD ; AB // CD
a: BC=5cm
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểmcủa BC
Do đó ABDC là hình bình hành
c: Ta có: góc BAM=góc CDM
mà góc CDM>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
Tự vẽ hình nka
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 32 + 42
=> BC2 = 25
=> BC = 5 cm
b/ Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = MD (GT)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác DCM
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM
=> góc BAM = góc MDC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
c/ Ta có: AB = CD = 3 cm (cmt)
Xét tam giác ACD có:
AC > CD (4 cm > 3 cm)
=> góc D > góc CAM
Mà góc D (hay MDC) = góc BAM (cmt)
=> góc BAM > góc CAM
d/
Xét tam giác ABM và tam giác EMH có:
BH = MH (GT)
góc AHB = góc MHE (đđ)
AH = HE (GT)
=> tam giác ABH = tam giác EMH
=> AB = EM
Mà AB = CD (cmt)
=> EM = CD
Ta có: tam giác ABH = tam giác EMH
=> góc ABH = góc HME
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EM
Mà AB // CD (cmt) => CD // EM
Ta có: CD // EM
=> góc EMF = góc FDC (slt)
=> góc MEF = góc FCD (slt)
Xét tam giác EMF và tam giác CDF có:
góc EMF = góc FCD (cmt)
EM = CD (cmt)
góc MEF = góc FCD (cmt)
=> tam giác EMF = tam giác CDF
=> EF = FC (1)
Ta có: góc MFC là góc ngoài của tam giác FDC
=> góc MFC = góc D + góc C
Mà góc DFC + góc D + góc C = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
=> góc MFC + góc DFC = 1800
Mà góc DFC = góc MFE (đđ)
=> MEF + góc MEC = 1800
Vậy E;F;C thẳng hàng (2)
Từ (1),(2) => F là trung điểm của CE
A B C M D
a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC=5\)
b,