Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
a) Kẻ DE vuông góc AB chứ.
Xét tam giác ACD và tam giác AED có:
góc ACD = góc ECD (CD là phân giác)
CD chung
góc DAC = góc CED = 90 độ
=> Tam giác ACD = tam giác AED(ch+gn)
b)Tam giác ACD = tam giác AED => góc EDC = góc ADC; ED=AD(2 góc, cạnh tương ứng)
Gọi giao điểm AE và DC là I. Xét tam giác DIE và tam giác DIA có:
góc IDE = góc IDA
DE=DA
DI chung
=> Tam giác DIE = tam giác DIA (c+g+c)
=> IE=IA (2 cạnh tương ứng)
=> CD trung tuyến AE
c) Xét tam giác BED vuông tại E có cạnh BD đối diện góc 90 độ
=> BD>DE
Mà DE=DA (chứng minh trên)\
Vậy BD>AD
Ke FM _|_BC
Goi K la trung diem cua BF
Tu K ke duong thang //BC cat AE tai L
=> KL la duong trung binh tg BFM
=> L la trung diem cua DH (do FMHD la hinh chu nhat)
Ma AD=HE
=> AL =LE
=> tg AKE can tai K (do KL la trung tuyen va la duong cao)
=> AK =KE
Ma AK =KB=KF
=> KE=KF=KB
=> tg FEB vuong tai E
=> EB _|_FE
a,
+)t/có:△ABC cân A
=>AB=AC
và góc B=góc C
+)xét △ABH và △ACH
có:góc AHB= gócAHB(=900)
AB=AC(cmt)
góc B = góc C(cmt)
=>△ABH=△ACH
b,
+)ta lại có△ABH=△ACH
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là tia pg góc A
a)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHF\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)
\(HB=HC\)( trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\Delta BHE=\Delta CHF\left(g.c.g\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)