Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
help me
Theo mình nghĩ thì đề thiếu là tam giác ABC vuông tại A nhé!
Bạn xem lại đề!:)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)
Nhận thấy: \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|5-x\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge x-1+5-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge4\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le5\)
Vậy \(1\le x\le5.\)
Cho mk thêm cái ạ:
\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Giải:
Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)
Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn
Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ
Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))
Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:
\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)
\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)
Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)
Và \(13b-1>b+1\)
\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)
\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)
\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)
1) Ta có hình vẽ sau:
A B C H M 1 2 1 2
a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
AB = AC(gt)
AH: chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (góc t/ứng)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AM: chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (đã cm)
=> \(BH=CH\)(cạnh t/ứng)
=> H là trung điểm của BC
mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH là trung trực của BC
Lại có: AM trung AH (vì cùng là tia p/g \(\widehat{A}\) )
=> AM là trung trực của của BC (đcpm)
A B H E C D I
Từ D hạ DI vuông góc với AH sao cho I thuộc AH => Góc AID = 90 độ
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DIA có: AB=AD (gt),
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) mà \(\widehat{A_2}+\widehat{D_1}=90^o\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) , \(\widehat{AID}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> Tam giác AHB= tam giác DIA (ch-gn) => AH=DI (1)
Xét tứ giác IHDE có : \(\widehat{HID}=\widehat{IHE}=\widehat{HED}=90^o\) => Tứ giác IHED là hình chữ nhật => HE=DI (2)
Từ (1) và (2) => HA=HE => đpcm
a: \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC