Cho tam giác ABC . Từ điểm M nằm bất kì trong tam giác hạ MD vuông góc với BC ; ME vuông góc AC ; MF vuông góc AB . C...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DH

Dương Hải Minh

1 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC . Từ điểm M nằm bất kì trong tam giác hạ MD vuông góc với BC ; ME vuông góc AC ; MF vuông góc AB . CMR : BD² + CE² + AF² = DC² + EA² + FB²

1

PK

Phùng Khánh Linh

1 tháng 6 2018

Violympic toán 7

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MA

minh anh

14 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC. Từ M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. Kẻ MD vuông góc với BC, ME vuông góc với AC, MF vuông với AD. CHứng minh

BD²+CE²+AF²=DC²+EA²+FB²

0

MA

minh anh

20 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC .Từ M là 1 điểm bất kì trong tam giác. Kẻ MD vuông góc với BC, kẻ ME vuông góc với AC, kẻ MF vuông góc với AB.Chứng minh rằng: BD²+CE²+AF²=DC²+EA²+FB²

0

MA

minh anh

17 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC .Từ M là điểm bất kì trong tam giác kẻ MD vuông góc với BC, ME vuông với AC, MF vuông với AD. Chứng minh rằng: BD²+CE²+AF²=DC²+EA²+FB²

1

:)))

2 tháng 8 2020

A F B D C E M

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BDM, ta có:

BM² = BD² + DM² => BD² = BM² – DM² (1)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CEM, ta có:

CM² = CE² + EN² => CE² = CM² – EM² (2)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AFM, ta có:

AM² = AF² + FM² => AF² = AM² – FM² (3)

Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:

BD² + CE² + AF² = BM² – DM² + CM² – EM² + AM² – FM² (4)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BFM, ta có:

BM² = BF² + FM² (5)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CDM, ta có:

CM² = CD² + DM² (6)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AEM, ta có:

AM² = AE² + EM² (7)

Thay (5), (6), (7) vào (4) ta có:

BD² + CE² + AF²

= BF² + FM² – DM² + CD² + DM² – EM² + AE² + EM² – FM²

= DC² + EA² + FB²

Vậy BD² + CE² + AF² = DC² + EA² + FB²

LH

Lê Hà Ngọc Diệp

4 tháng 2 2015 - olm

Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác. Kẻ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.

Chứng minh: BD²+ CE²+ AF²= DC²+ EA² + FB²

0

MA

minh anh

19 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC .Lấy điểm M bất kì trong tam giác .Kẻ MD vuông với BC, ME vuông với AC, MF vuông với AB chứng minh rằng :

BD²+CE²+AF²=DC²+AE²+BF²

0

AT

Ảo Tưởng

27 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và O là điểm bất kì nằm trong tam giác đó. Từ O hạ OM vuông góc với AC(M thuộc AC) OI vông góc với AB (I thuộc AB) OH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng AI²+BH²+CM²=AM²+CH²+BI²

0

LN

Le ngoc phuong linh

31 tháng 12 2017 - olm

Giup mink với nha !!

Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. H là trung điểm BC. M là trung điểm của B và H. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E . CMR

a) AH vuông góc với BC

b) AD =CE, BD= AE

c) MB²+ MC²= 2MA²

^{thanks trước nha !!}

0

SS

Sakamoto Sara

20 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Về phía ngoài tam giác ấy, vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A

a) CMR: DC=BE và DC vuông góc BE

b) C/m: BD²+CE²/BC²+DE²=1

c) Đường thẳng qua A vuông góc CE cắt BC tại K.C/m: K là trung điểm của BC

0

DL

Đỗ Linh Phương

26 tháng 1 2016 - olm

Bài 12.Cho tam giác ABC có AB>AC.Vẽ AH vuông góc BC.CMR AB2-AC2=HB2-HC2Bài 13.Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc BC.Biết AH=1.CMR BC2=HB2+HC2+2Bài 14.Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=1.Qua A vẽ đường thẳng xy bất kì.Vẽ AH và BK cùng vuông góc xy.CMRa)HB=AK b)Tính BH2+CK2Bài 15.Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6,góc B=30 độ.Tia phân giác góc C cắt AB tại D.Tính AB,ADBài 16.Cho tam giác ABC vuông...

1

NM

Nguyễn Minh Nghĩa

6 tháng 2 2017

B12:

Có:Tam giác ABH vuông tại H

________ACH__________

=>AB²-AC²=(AH²+BH²)-(AH²+CH²)=BH²-CH^2.