Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông ADC và AEC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
\(\Rightarrow\Delta ADB\) đồng dạng \(\Delta AEC\)(g.g)
Ta suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{DB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\)
b) Ta có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{DAB}\left(\widehat{BAC}\right)=180^o-90^o-45^o=45^o\)
Tam giác ABD có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=45^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) là tam giác vuông cân tại D\(\Rightarrow AD=BD\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có: \(AD^2+DB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2+AD^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow2AD^2=AB^2\)
Xét 2 tam giác ADE và ABC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) đồng dạng \(\Delta ABC\)( c.g.c )
Ta có tỉ số diện tích bằng bình phương của tỉ số đồng dạng nên: \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{AD^2}{2AD^2}=\dfrac{1}{2}\)
P/S: ....... Đề ngắn vậy, hình cũng đơn giản...... :P.
Đề thi học kì II thành phố Bảo Lộc 2016-2017 đó các bạn. Mình mới làm cũng k dc.
a, ABD đồng dạng ACE (g.g) (có chung góc A và cùng có 1 góc vuông)
b, từ câu a => AD/AB = AE/AC
2 tam giác có chung góc A => đồng dạng (c.g.c)
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a) tính BC:
Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC
ta có: BC2=BA2+AC2
=>BC2= 62+82
=> BC2= 36+64
=>BC2= 100
=> BC= \(\sqrt{100}\)
=> BC= 10 (cm)
b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:
Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)
- tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)
=> \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))
có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho