Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CK cắt nhau tại H a. Cm 4 điểm B, D, C, K thuộc đường tròn b. So s...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

L

Levi2303_

28 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CK cắt nhau tại H

a. Cm 4 điểm B, D, C, K thuộc đường tròn

b. So sánh BC và DK

c. Cm 4 điểm A, D, H, K cùng thuộc 1 đường tròn

d. Gọi I là tâm của đường tròn . Cm IK vuông góc KO (O là trung điểm BC)

Vẽ hình giúp mình là được rồi ạa

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2023

loading...

L

Levi2303_

28 tháng 8 2023

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HN

huyền ngọc

6 tháng 10 2020 - olm

cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD,CE cắt nha tại H . Gọi I,M lần lượt là trung điểm cảu BC và AH

a) Cm : 4 điểm B,E,D,C thuộc đường tròn

4 điểm A,H,E,I thuộc đường tròn tâm I

b ) Cm : MI vuông DE

0

VV

Vũ Việt Anh

9 tháng 2 2019 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A lấy 1 điểm K cố định. Một đường thẳng (d) thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa C và K). Gọi M là trung điểm BC.1.CM: A,O,M,K thuộc 1 đường tròn2.Vẽ đường kính AN của đường tròn tâm O, đường thẳng qua A và vuông góc vứi BC cắt MN tại H.CM: tứ giác BHCN là hình bình...

3

VV

Vũ Việt Anh

9 tháng 2 2019

giúp mình phần 4 với

VA

Viett Anhhh

24 tháng 2 2020

Ai làm giúp với =((

LN

Lê Ng Hải Anh

29 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn O. Gọi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC. ( I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM ( J thuộc AM)a, CM : A,H,J,K cùng thuộc 1 đường tròn và góc IHK = góc MJKb, CM : tam giác AJK đồng dạng với tam giác ACMc, CM : MJ.MA < R2Giúp mình phần c với ạ...

3

NM

Nguyễn Minh Tuệ

29 tháng 4 2019

coi lại thử đề câu c thử bạn êi

LN

Lê Ng Hải Anh

29 tháng 4 2019

Đề câu c ko có vấn đề gì đâu ạ :)

PV

Phạm Văn Tiến Hưng

16 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn O. Gọi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC. ( I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM ( J thuộc AM) a, CM : A,H,J,K cùng thuộc 1 đường tròn và góc IHK = góc MJK b, CM : tam giác AJK đồng dạng với tam giác ACM c, CM : MJ.MA < R2

0

L

Linh

24 tháng 11 2014 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB, BC cắt đường tròn (O) tại Ha) Gọi K là trung điểm AC.Chứng minh KO vuông góc AHb) Chứng minh KH là tiếp tuyến của (O)c) Gọi d là điểm đối xứng của A qua H,vẽ DN vuông AB tại N.C/m 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn.Xác định tâm J của đường tròn đó d) Vẽ HI vuông AB tại I.KB cắt (J) tại T.Chứng minh D,T,I thẳng...

1

KN

Kiệt Nguyễn

19 tháng 2 2020

KH cắt BD tại M

Ta có HI//AC//ND ( cùng \(\perp AB\)) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_2}\) (đồng vị) và \(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\) (đối đỉnh)

K là trung điểm AC và \(\Delta AHC\) vuông tại H \(\Rightarrow\)KH = KC \(\Rightarrow\Delta KHC\) cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_3}=\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\Rightarrow\Delta BHI=\Delta BHM\left(ch-gn\right)\)(có \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)HB chung)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BMH}=90^0\Rightarrow HM\perp BD\)

\(\Rightarrow\)BH = BM.MD (hệ thức lượng trong \(\Delta BHD\) vuông tại H)

Mà \(\Delta BMK~\Delta BTD\left(g.g\right)\) ( có \(\widehat{BMK}=\widehat{BTD}=90^0\) và góc B chung)

\(\Rightarrow\)BM.BD = BT.BK = BH

Vì BH =BI.BA (hệ thức lượng trong \(\Delta BHA\) vuông tại H)

\(\Rightarrow\)BT.BK=BI.BA \(\Rightarrow\Delta TBI~\Delta ABK\left(c-g-c\right)\)(có góc B chung và \(\frac{BT}{BI}=\frac{BK}{BA}\))

\(\Rightarrow\widehat{BTI}=\widehat{BAK}=90^0\Rightarrow TI\perp BK\)tại T

\(\Rightarrow\Delta BDT\) nội tiếp (J) có cạnh BD là đường kính \(\Rightarrow\Delta BDT\)vuông tại T

\(\Rightarrow TD\perp BK\) tại T \(\Rightarrow\)Từ T có TI và TD cùng \(\perp\) BK suy ra 3 điểm D, T, I thẳng hàng.

NT

Nguyễn Tấn Phát

29 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác MAB có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA, MA lần lượt tại D,C. gọi H là giao điểm của AC và BA.a) Chứng minh tam giác ABC vuông và MH vuông ABb) Gọi P,N,Q theo thứ tự lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A,O,B đến CD. Cm PD = CQc) Gọi I là trung điểm của MH. Cm IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Od)Cm 4 điểm I,C,O,D cùng thuộc 1 đường tròngiải giúp em...

1

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

29 tháng 11 2015

d) \(\Delta\)HCM vuông tại C; I là trung điểm HM => \(\Delta\)MIC cân tại I => góc ICM = góc IMC (*)

\(\Delta\)OAC cân tại O => OAC = góc OCA (**)

Mặt khác góc BAC = góc BMH ( cùng phụ với góc ABM) (***)

(*)(**)(***) => ICM = góc OCA

=> ICO = OCA + ACI = ICM + ACI = ACM = 90

CM tương tự trên

=> IDO =90

Gọi O' là trung điểm của OI => O' O=O'C=O'I=O'D =O'O/2

=> KL....

TV

Thức Vương

15 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường trogn tâm O, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tâm O tại D

a) CM: Bốn điểm B,C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn

b) CM: Tứ giác BHCD là hình bình hành

c) Gọi M là trung điểm BC, AM cắt HO tại G. CM: G là trọng tâm của tam giác ABC

0

ND

Nguyễn Duyên

8 tháng 11 2018 - olm

Cho (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. Gọi H là trung điểm BC
a)Cm A, H, O thẳng hàng
b)Cm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
c)kẻ đường kính BD của (O). kẻ CK vuông góc BD. Cm AC.CD=CK.AO
d)tia OA cắt (O) theo thứ tự tại M,N. Cm MH.AN=AM.HN
e)AD cắt CK tại I. Cm I là trung điểm của CK
Vẽ hình hộ mk nhen

1

US

Unirverse Sky

17 tháng 11 2021

a)a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

+ ABAB là tia phân giác của góc HADHAD

Suy ra: ˆDAB=ˆBAHDAB^=BAH^

+ ACAC là tia phân giác của góc HAEHAE

Suy ra: ˆHAC=ˆCAEHAC^=CAE^

Ta có: ˆHAD+ˆHAE=2(ˆBAH+ˆHAC)HAD^+HAE^=2(BAH^+HAC^)=2.ˆBAC=2.90∘=180∘=2.BAC^=2.90∘=180∘

Vậy ba điểm D,A,ED,A,E thẳng hàng.

b)b) Gọi MM là trung điểm của BCBC

Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có: AD⊥BD;AE⊥CEAD⊥BD;AE⊥CE

Suy ra: BD//CEBD//CE

Vậy tứ giác BDECBDEC là hình thang.

Vì MM là trung điểm của BCBC và AA là trung điểm của DEDE (vì DE là đường kính đường tròn (A))

Nên MAMA là đường trung bình của hình thang BDECBDEC

Suy ra: MA//BD⇒MA⊥DEMA//BD⇒MA⊥DE (vì BD⊥DEBD⊥DE)

Trong tam giác vuông ABCABC có AM là đường trung tuyến nên ta có: MA=MB=MC=BC2MA=MB=MC=BC2

Suy ra MM là tâm đường tròn đường kính BCBC với MAMA là bán kính

Vậy DEDE là tiếp tuyến của đường tròn tâm MM đường kính BC.

HL

Hòa liên quân mobile

19 tháng 2 2020 - olm

Mọi người cho mình hỏi câu này làm sao ạ!!!!!!!!!!!!!!-Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC, cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF, AH cắt BC tại D. Gọi I là trđ AH.a) CM: tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.b) CM: AD vuông góc BC.c) CM: tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O,D,E,I,F cùng thuộc 1...

0