K
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BL
0
S
2
VT
3 tháng 10 2019
kẻ đường cao BH
BC2=BH2+HC2(pytago)
BH=AB.sin60; HC=AC-AH=AC-ABcos60 thay vào trên
BC2=(AB.sin60)2+(AC-ABcos60)2=AB2.sin260+AC2-2AB.ACcos60+AB2.cos260=AB2+AC2-2AB.AC.\(\frac{1}{2}\)=AB2+AC2-AB.AC
3 tháng 10 2019
A B H C
kẻ BH _|_ AC (H thuộc AC)
xét tam giác ABH có : góc A + góc ABH + góc AHB = 180 (ĐL)
Có : góc A = 60 (gt)
góc AHB = 90 do BH _|_ AC (Cách vẽ)
=> góc ABH = 180 - 90 - 60 = 30
xét tam giác ABH vuông tại H có góc ABH = 30
=> AH = 1/2.AB (đl)
=> AB = 2AH (1)
xét tam giác ABH vuông tại H
=> AB^2 = AH^2 + BH^2 (Đl PTG)
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 (2)
xét tam giác BHC vuông tại H :
=> BC^2 = HC^2 + BH^2 (đl PTG)
=> BC^2 = BH^2 + (AC - AH)^2
=> BC^2 = BH^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2
thay (1)(2) vào ta được :
BC^2 = (AB^2 - AH^2) + AC^2 - AB.AC + AH^2
=> BC^2 = AB^2 - AH^2+ AC^2 - AB.AC + AH^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC
NC
3 tháng 10 2020
A B C H
Dễ thôi, ta có:
Kẻ đường cao BH ta được: \(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=\left(AB^2-AH^2\right)+\left(AC-AH\right)^2\)
\(=c^2-AH^2+b^2-2\cdot b\cdot AH+AH^2\)
\(=b^2+c^2-2\cdot AH\cdot b\)
\(=b^2+c^2-2ab\cdot\cos A\)
TT
0
Q
1
3 tháng 10 2019
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.
Dễ thấy \(AH=\frac{AB}{2}\) và \(HC^2=\frac{3}{4}AB^2\)
Tam giác HBC vuông tại H nên:
HC2 + BH2 = BC2
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(AC-\frac{AB}{2}\right)^2+\frac{3}{4}AB^2\)
\(=AC^2-AC.AB+\frac{AB^2}{4}+\frac{3AB^2}{4}\)
\(=AB^2+AC^2-AB.AC\) (ĐPCM)
PN
1
14 tháng 7 2016
đây là định lý cosin lớp 10
a2 = b2+c2 - 2bccosa
b2 = a2+c2 - 2accosb
c2 = a2+b2 -2abcosc
LN
0
đánh lên lại tim đi,bai này lm nhiều quá đến ngán rồi
là sao