Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác AMN và tam giác CGN có:
AN = NC (N là trung điểm của AC)
ANM = CNG (2 góc đối đỉnh)
MN = GN (gt)
=> Tam giác AMN = Tam giác CGN (c.g.c)
b.
MAN = GCN (tam giác AMN = tam giác CGN)
mà 2 góc nay ở vị trí so le trong
=> MB // CG
c.
MB // CG
=> BMC = GCM (2 góc so le trong)
AM = CG (tam giác AMN = tam giác CGN)
mà AM = MB (M là trung điểm của AB)
=> MB = CG
Xét tam giác MBC và tam giác CGM có:
MB = CG (chứng minh trên)
BMC = GCM (chứng minh trên)
MC là cạnh chung
=> Tam giác MBC = tam giác CGM (c.g.c)
MN = NG (gt)
=> N là trung điểm của MG
=> MN = NG = \(\frac{1}{2}MG\)
mà MG = CB (tam giác MBC = tam giác CGM)
=> MN = \(\frac{1}{2}BC\)
Chúc bạn học tốt
a/ Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)có :
+) \(MN=ND\left(gt\right).\)
+) \(AN=NC.\)
+) Góc \(ANM\)= Góc \(NCD.\)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right).\)
\(\Rightarrow CD=AM.\)
Mà \(AM=BM.\)
\(\Rightarrow CD=BM.\)
b/ Xét \(\Delta ABC\)có \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
c/ Ta có \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow2MN=BC.\)
\(\Leftrightarrow MD=BC.\)
Xét tứ giác \(BMDC\)có \(MD=BC\)và \(MD//BC.\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BMDC\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MC\)và \(BD\)là hai đường chéo của hình bình hành \(BMDC.\)
\(\Rightarrow BD\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MC.\)
#Riin
A B C N M E
a) Xét tứ giác AMCE có
Hai đường chéo AC và ME cắt nhau tại N là trung điểm của mỗi đường
> Tứ giác AMCE là hình bình hành
=> CE = AM, CE // AM
b) Vì CE = AM mà AM = MB
=> EC = BM
C) Xét tam giác ABC có
AM = MB; AN = NC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2BC; MN // BC