Question

[Ba Huy Dang]

Cho tam giác ABC có góc B= 2.góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB . Chứng minh rằng : AE = AK

Answer 1

[Nguyễn Văn Lam]

Vì BD là phân giác góc B=>ABD=1/2 góc B                                                            Vì B=2C=>ACB=1/2 góc B                                                                                          =>ABD=ACB                                                                                                  Vì ABD và ABE là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ                                                    Vì ACB và ACK là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ                                                     =>ACK=ABE                                                                                                             Xét tam giác ABE với tam giác ACK (c.g.c)                                                               =>AE=AK(đpcm)