Câu hỏi của Khánhs Pro

Question

Cho tam giác abc có diện tích là 30cm², Lấy điểm D giữa cạnh BC làm sao cho BD = DC. Lấy điểm E và F giữa cạnh AB sao cho AE = EF = FB. Tìm DEF

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

$BD=BC\Rightarrow BD=BD=\frac{BC}{2}$

Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên

$\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{30}{2}=15cm^2$

Xét tg DEA; tg DEF và tg DBF có chung đường cao từ D->AB và AE=EF=FB nên

$S_{DAE}=S_{DEF}=S_{DBF}$

$S_{ABD}=S_{DAE}+S_{DEF}+S_{DBF}=3xS_{DEF}=15\Rightarrow S_{DEF}=5cm^2$

Câu trả lời:

$BD=BC\Rightarrow BD=BD=\frac{BC}{2}$

Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên

$\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{30}{2}=15cm^2$

Xét tg DEA; tg DEF và tg DBF có chung đường cao từ D->AB và AE=EF=FB nên

$S_{DAE}=S_{DEF}=S_{DBF}$

$S_{ABD}=S_{DAE}+S_{DEF}+S_{DBF}=3xS_{DEF}=15\Rightarrow S_{DEF}=5cm^2$