Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
AM là cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ΔAMB=ΔAMC (C-G-C)
b) *Xét hai tam giác vuông AHM và AKM ta có:
AM là cạnh huyền chung (3)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
Vậy ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn) (4)
* Từ (4) ⇒AH=AK⇒ (2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM
nên MH=MK
Ta có: AH=AK
nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: MH=MK
nên M nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
hay AM\(\perp\)MK
a, xét △ AMB và △ AMC có:
AB=AC(gt)
góc BAM=góc CAM (gt)
AM chung
=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)
b,xét △ AHM và △ AKM có:
AM cạnh chung
góc HAM=ˆgóc KAM (gt)
=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)
=> AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét △ AIH và △ AIK có:
AH=AK(theo câu b)
góc AIH=ˆgóc AIK (gt)
AI chung
=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)
=> góc AIH=ˆgóc AIK
mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)
=> HK ⊥ AM
a) Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(tia AM là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHM=ΔAKM(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Sửa đề: Chứng minh HK vuông góc với AM
Ta có: ΔAHM=ΔAKM(cmt)
nên AH=AK(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAHM=ΔAKM(cmt)
nên HM=KM(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AH=AK(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: HM=KM(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
hay AM\(\perp\)HK(đpcm)