Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có ^ADE =^AHE ( ADHE là hcn)
Mà ^C=^AHE (phụ ^HAC)
=> ^ADE=^C
Lại có ^A chung
=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB (gg)
Phần b phải có số liệu j chứ ? =))
Tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH ( tự chứng minh )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AN}{AH}\Rightarrow AH^2=AN.AC\left(1\right)\)
tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH ( Tự chứng minh )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AM}=\frac{AB}{AH}\Rightarrow AH^2=AB.AM\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB.AM = AN.AC
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AN}\)
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:
\(\widehat{MAN}\)chung
\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\left(cmt\right)\)
Suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ( c-g-c )
b) Áp dụng định lý PITAGO tính ra BH và CH
rồi tiếp tục tính tiếp BC
- bạn ơi
- Chứng minh ngay luôn hộ mình để mình còn gửi bài cho cô nè. mình không có time đâu bạn
Bài làm
a) Vì AH vuông góc với BC
=> Tam giác AHC vuông ở H.
=> \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\) (1)
Vì HN vuông góc với AC
=> Tam giác HNC vuông ở N
=> \(\widehat{NHC}+\widehat{C}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
Xét tam giác AHN và tam giác ACH có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{HAC}=\widehat{NHC}\)
=> Tam giác AHN ~ tam giác ACH ( g - g )
b) Xét tam giác AHB vuông ở H,
Theo định lí Thales có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Hay \(15^2=12^2+HB^2\)
\(\Rightarrow225=144+HB^2\)
\(\Rightarrow HB^2=81\)
\(\Rightarrow HB=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC vuông ở H có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(13^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow169=144+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có: HB + HC = BC
hay 9 + 5 = BC
=> BC = 14 ( cm )