Question

[Hoàng Trâm]

Cho Tam Giác ABC có AB < AC đường phân giác AD , Trên tia AC lấy M sao cho AM = AB 

a) Chứng minh TG ADB= TG ADM

b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM

c) Kẻ AB cắt MD Tại N . Chứng minh TG ANC cân

d) chứng minh AD đi qua trung điểm NC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔADB và ΔADM có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADM

b: Ta có: ΔADB=ΔADM

nên DB=DM

mà AB=AM

nên AD là đường trung trực của BM

c: Xét ΔBDN và ΔMDC có

\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)

DB=DM

\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔBDN=ΔMDC

Suy ra: BN=MC

Ta có: AB+BN=AN

AM+MC=AC

mà AB=AM

và BN=MC

nên AN=AC

hay ΔANC cân tại A

Answer 2

[Hoàng Trâm]

Cảm ơnn nhé