Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
AM chung
BM=MC(M là trung điểm của BC)
=> tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)
b)xét tam giác ABC có AB=AC
=> ABC là tam giác cân tại A
=>góc ABC= góc ACB(t/c tam giác cân)
Xét tam giác BMH vuông tại H và CMK vuông tại K có:
BM=MC(M là t/đ' của BC)
góc HBM=góc KCM (góc ABC=góc ACB)
=>tam giác BMH= tam giác CMK( CH-GN)
=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)
học hình thì bạn phải vẽ hình chứ đọc đề không thì sao hiểu đc
a) xét tam giác AMBvà tam giác AMC có:
am là cạnh chung
ab=ac
mb=mc(vì m là trung điểm của bc )
suy ra ; tam giác AMB=AMC(c.c.c)
b)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔACB co AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
A B C M I II K H I
a) +) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
BM=MC (M là trung điểm BC)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AM chung
=> Tam giác AMB= tam giác AMC (ccc) (đpcm)
+) Tam giác ABC cân tại A (gt) và M là trung điểm BC(gt)
AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Xét tam giác KMB và tam giác HMC có
MB=MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác KMB=tam giác HMC (gcg) (đpcm)
c) Có tam giác KMB= tam giác HMC (cmt)
=> MK=MH (2 cạnh tương ứng (đpcm)
d)
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
hình thì bạn tự vẽ nha !
a) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (gt)
MB = MC (vì M là trung điểm của cạnh BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ AM vuông góc với BC
c) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
xét ΔAHM và ΔAKM, ta có :
AM là cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (cmt)
⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)
HB không thể nào bằng AC được nha, có thể đề sai
d) vì HA = KA nên ⇒ ΔHAK là tam giác cân
trong ΔAHK, ta có : \(\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (1)
trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (2)
từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị, => HK // BC
A B C M GT ∆ABC(AB = AC) M là trung điểm của BC H MH∟AB tại H MK∟AC tại∟K KL a)∆AMB = ∆AMC b)AM∟BC c)HA = KA; HB = KC d)HK song song với BC K X X
Chứng minh:
a) Xét hai ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (GT)
MB = MB (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Vậy ∆AMB = ∆AMC(c.c.c)
b) Có ∆AMB = ∆AMC(theo a)
⇒ Góc AMB = Góc AMC(2 góc tương ứng)
mà góc AMB + AMC = 180° (2 góc kề bù)
⇒ Góc AMB = Góc AMC = 90°
⇒ AM ∟ BC
c) ΔABC có:
AB = AC(GT)
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ Góc B = Góc C
Có MH∟AB tại H ⇒ Góc MHB = 90°
Có MK∟AC tại K ⇒ Góc MKC = 90°
Xét hai ΔBHM và ΔCKM có:
Góc B = Góc C(ΔABC cân tại A)
MB = MC(M là trung điểm của BC)
Góc MHB = Góc MKC = 90°
Vậy ΔBHM = ΔCKM(g.c.g)
⇒ HB = KC(2 cạnh tương ứng)
Có HB + HA = AB
⇒ HA = AB - HB
Có KC + KA = AC
⇒ KA = AC - KC
mà AB = AC(GT)
HB = KC(2 cạnh tương ứng)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)