Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
e mới học lớp 5 thui à , chưa có giải đc loại toán như zầy , cần những người cao tay hơn ạ!!!
a, \(BH\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)
\(CK\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AKC}=90^0\)
Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CKD\) có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}=90^0\)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BHD\infty\Delta CKD\left(g.g\right)\)
b, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (vì AD là tia p/g của góc BAC)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)
Do đó: \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(g.g\right)\)
Suy ra: \(\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}\) hay \(AB.AK=AC.AH\)
C, \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)
\(\Delta BHD=\Delta CKD\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta được: \(\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)
d, Gọi giao điểm giữa FM và BH là O và giao điểm giữa FM và CK là I.
Bạn chứng minh được tam giác BOF tại O và tam giác CIE vuông tại I
\(\Delta BOM=\Delta CIM\left(ch.gn\right)\Rightarrow BO=CI\)(2 cạnh tương ứng)
\(AD//FM\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{F}\\\widehat{DAC}=\widehat{IEC}\end{cases}}\)(đồng vị)
Suy ra: \(\widehat{F}=\widehat{IEC}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{F}+\widehat{FBO}=90^0\\\widehat{IEC}+\widehat{ICE}=90^0\end{cases}}\)
Nên \(\widehat{FBO}=\widehat{ICE}\)
Chứng minh được \(\Delta FBO=\Delta ECI\left(g.c.g\right)\Rightarrow BF=CE\)(2 cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt.
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago).
Thay: \(BC^2=3^2+4^2.\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC:\)
BD là đường phân giác (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD+AD}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
Thay: \(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{3}{5+3}.\)
\(\Rightarrow AD=1,5\left(cm\right).\)
\(\Rightarrow CD=BC-AD=5-1,5=3,5\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC:\)
DK // AB (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AD}{CD}\left(Talet\right).\)
Mà \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}.\\ \Rightarrow BK.BC=AB.CK.\)
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)