Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( Bạn tự vẽ hình nha)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
+Góc K = Góc H = 900
+AB=AC ( tam giác ABC cân )
+Góc A chung
=> Tam giác ABH = tam giác ACK ( Cạnh huyền - góc nhọn )
a, xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\)chung
=> tam giác ABH = tam giác ACK( CH-GN)
b,vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ACK}\)suy ra \(\widehat{IBC}\)=\(\widehat{ICB}\)
=> tam giác IBC cân tại I
=>IB=IC
c, xét tam giác IAB và tam giác IAC có:
IA cạnh chung
AB=AC(gt)
IB=IC( theo câu b)
=> tam giác IAB= tam giác IAC (c.g.c)
=>\(\widehat{IAB}\)=\(\widehat{IAC}\)
kéo dài AI xuống cạnh BC, gọi đó là điểm M
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM cạnh chung
\(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MAC}\)(cmt)
AB=AC(gt)
=> tam giác AMB= tam giác AMC( c.g.c)
=>\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=90 độ
=> AI vuông góc vs BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)