Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)
Do đó: ΔBEK=ΔCDK
c: Xét ΔBAK và ΔCAK có
BA=CA
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔBAK=ΔCAK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
A B C I E D K _ _ + +
a) Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BCD có:
CEB = BDC (= 90o)
BC: chung
EBC = DCB (\(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD (ch-gn)
b) Xét \(\Delta\)BEK và \(\Delta\)CDK có:
BEK = CDK (= 90o)
EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)
EKB = CKD (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) BEK = \(\Delta\)CDK (cgv-gn)
c) Ta có:
AB = AE + EB
AC = AD + DC
Mà AB = AC (\(\Delta\)ABC cân), EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)
\(\Rightarrow\)AE = AD
Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)AKD có:
AEK = ADK (= 90o)
AE = AD (cmt)
AK: chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AKE = \(\Delta\)AKD (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)KAE = KAD (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AK là phân giác BAC
d) Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:
AB = AC (\(\Delta\)ABC cân)
AI: chung
IB = IC (I: trung điểm BC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AIB = \(\Delta\)AIC (c.c.c)
\(\Rightarrow\)IAB = IAC (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC
Ta có:
+) AK là phân giác BAC
+) AI là phân giác BAC
\(\Rightarrow\)A, K, I thẳng hàng
Tự vẽ hình nha bạn
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> B = C
Ta có: Góc D = góc E = 90o (góc vuông)
K1 = K2 (2 góc đối đỉnh)
=> 180 - E - K1 = 180 - D - K2
=> B1 = C1
Vì B = C ; B1 = C1 => B - B1 = C - C1
=> B2 = C2
Vì B2 = C2 nên KBC cân tại K
=> KB = KC
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AK cạnh chung (1)
AB = AC (2)
BK = BC (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) = > Tam giác AKB = tam giác AKC (c - c - c) (4)
Từ (4) = > A1 = A2 (2 góc tương ứng)
=> AK là tia phân giác của góc A
=> ĐPCM
Tớ sẽ bổ sung thêm hình sau
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Bài mk lm như dzị ak
^E1 = ^D1 = 90 độ
AB = AC
^A chung
=> tg ADB = tg AEC
=> AD = AE
=> tg ADE cân
b, tg ABI và tg ACI có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AI chung
AB = AC
=> tg ABI = tg ACI
=> ^A1 = ^A2 ( góc t/ứ)
=> IB = IC ( cạnh t/ứ)
=> tg IBC cân
c, vì ^A1 = ^A2 ( câu b )
=> AI là tpg của góc EAD
a) Xét tam giác BCE vuông tại E và tam giác CBD vuông tại D:
BC chung.
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác BCE = Tam giác CBD (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E:
Góc A chung.
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn).
=> Góc ABD = Góc ACE (2 góc tương ứng).
Xét tam giác BEK và tam giác CDK:
Góc EBK = Góc DCK (Góc ABD = Góc ACE).
BE = CD (Tam giác BCE = Tam giác CBD).
Góc BEK = Góc CDK (= 90o).
=> Tam giác BEK = Tam giác CDK (g - c - g).
c) Xét tam giác ABC:
BD là đường cao (BD vuông góc với AC).
CE là đường cao (CE vuông góc với AB).
BD cắt CE tại K (gt).
=> K là trực tâm.
=> AK là đường cao.
Xét tam giác ABC cân tại A: AK là đường cao (cmt).
=> AK là đường phân giác góc BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).