Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg ADM và tg EDB
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\) (góc so le trong)
\(\widehat{ADM}=\widehat{BDE}\) (góc đối đỉnh)
=> Xét tg ADM đồng dạng tg EDB (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BD}{DM}=\frac{BE}{AM}=\frac{BE}{\frac{AC}{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{1}{4}\)
b/ Xét tg BKE và tg AKC có
\(\widehat{AKC}=\widehat{BKE}\) (góc đối dỉnh)
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{KEB}\) (góc so le trong)
=> tg BKE đồng dạng tg AKC (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{BK}{KC}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{BK}{AC}=\frac{1}{5}\left(dpcm\right)\)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có \(\widehat{B}\) chung
nên ΔABC\(\sim\)ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\frac{AB}{BI}=\frac{AC}{IC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BI}{IC}\)
hay \(\frac{IB}{IC}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{IB}{2}=\frac{IC}{3}\)
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{IB}{2}=\frac{IC}{3}=\frac{IB+IC}{2+3}=\frac{10}{5}=2cm\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{IB}{2}=2cm\\\frac{IC}{3}=2cm\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB=4cm\\IC=6cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: IB=4cm; IC=6cm
a) Tam giác ABC đều => Kẻ AH vuông góc với BC thì H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = a/2
Tính được AH theo định lý Pytago: AH = a3√2a32
=> Diện tích của tam giác ABC là: 12.a3√2.a=a23√412.a32.a=a234
b) Xét các cặp tam giác bằng nhau dựa trên tam giác ABC đều vào tỉ số đề bài cho (CGC) em sẽ => Tam giác DEF có 3 cạnh bằng nhau => tam giác đều
c) Tam giác DEF và tam giác ABC đồng dạng
=> SDEF/SABC = (DE/AB)2