Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A I B C D H E 1 2 Hình ảnh vẫn chỉ mang tính chất minh họa
a) +) Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)BIC có
BI : cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)
BD = BC ( gt)
=> \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC (c-g-c)
b) +) Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\) BED có
BE: cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)
BC = BD ( gt)
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)BED (c-g-c)
=> EC = ED ( 2 cạnh tương ứng )
c) Theo câu a ta có \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC
=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\) ( 2 góc tương ứng ) (1)
+)Mà \(\widehat{BID}+\widehat{BIC}=180^o\) (2) ( 2 góc kề bù )
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
+) Lại có BI cắt CD tại I ( gt)
=> BI \(\perp\) CD tại I
+) Mặt khác ta có
\(\hept{\begin{cases}BI\perp CD\left(cmt\right)\\AH\perp CD\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> BI // AH ( đpcm)
d) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=70^o\) ( gt)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\)
+)Theo câu c ta có BI // AH
=> \(\widehat{HAD}=\widehat{B_1}=35^o\) ( 2 góc so le trong )
+) Xét \(\Delta\)BIC vuông tại I
\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{BCD}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{BCD}+35^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=55^o\)
Vậy \(\widehat{DAH}=35^o;\widehat{BCD}=55^o\)
Xong rồi nha ___ mỏi hết cả tay rồi
Chúc bạn tui học tốt
Takiagawa Miu_
a) Xét tam giác BID và tam giác BIC có:
BD=BC (gt)
\(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{CBI}\) (gt)
BI: cạnh chung
Do đó tam giác BID = tam giác BIC (c.g.c)
b) Tương tự cách giải câu trên ta có thể CM
tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)
\(\Rightarrow\) ED = EC (2 cạnh tương ứng)
c) Trong tam giác BID có:
\(\widehat{DBI}\) + \(\widehat{DIB}\) +\(\widehat{D}\) = \(180^0\)
và tam giác BIC có: \(\widehat{CBI}\) + \(\widehat{BIC}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)
Mà \(\widehat{DBI}\) = \(\widehat{CBI}\)
\(\widehat{D}\) = \(\widehat{C}\) (vì 2 tam giác BID=BIC)
Suy ra: \(\widehat{BID}\) = \(\widehat{BIC}\) = \(\dfrac{180^0}{2}\)= \(90^0\)
Ta có: \(\widehat{H}\) = \(\widehat{BID}\) =\(90^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
Nên AH//BI (đpcm)
d) Trong tam giác ABC có
\(\widehat{BDC}\) +\(\widehat{B}\)+\(\widehat{BCI}\) = \(180^0\)
\(\widehat{BDC}\)+\(\widehat{BCI}\) = \(180^0\)- \(70^0\)= \(110^0\)
Mà \(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{BCI}\) = \(\dfrac{110^0}{2}\)=\(55^0\)
Do đó BCI hay BCD=\(55^0\)
Trong tam giác DAH có:
\(\widehat{DAH}\) + \(\widehat{H}\)+\(\widehat{BDC}\) = \(180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAH}\) = \(180^0\)- \(90^0\)-\(55^0\) =\(35^0\)
Chúc bạn học tốt.......
a: Xét ΔBID và ΔBIC có
BI chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBC}\)
BD=BC
Do đó: ΔBID=ΔBIC
b: Xét ΔBEC và ΔBED có
BE chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{EBD}\)
BC=BD
Do đó: ΔBEC=ΔBED
Suy ra: EC=ED