Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo nha bạn :
Câu hỏi của Trần Minh Hưng - Toán lớp | Học trực tuyến
\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\) ta có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(A< 1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(A< 1\) ( đpcm )
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có
M= 1+1/2^2+1/3^2+...+1/50^2
vì 1=1
1/2^2<1/1*2
1/3^2<1/2*3
.....
1/50^2<1/49*50
=> M< 1+1/1*2+1/2*3+...1/49*50
=> M< (1/1*1+1/1*2+1/2*3+...+1/49 *50)
=> M<( 1/1-1/1+1/1-1/2+...+1/49-1/50)
=> M< (1-1/50)
=> M< 49/50
ta có 49/50= 98/100 và 98/100<173/100=> M<173/100