Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+3z-9}{2-6+12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-6}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)
Có \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)
\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=5\)
\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=7\)
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{x-2y+z}{5-6+4}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=2\\\frac{2y}{6}=2\\\frac{z}{4}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.2\\2y=6.2\\z=4.2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\\z=8\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(10,6,8\right)\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+16}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=16\\y^2=36\\z^2=64\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(-4,-6,-8\right),\left(4,6,8\right)\right\}\)
a)x-3/x+5=5/7 suy ra 7.(x-3) = 5(x+5)
Tương đương : 7x - 21 = 5x + 25
7x - 5x = 25 + 21 = 46
2x = 46 suy ra : x = 46/2 = 23
Vậy x = 23
Bài 1:
\(A=\frac{a+b}{b+c}.\)
Ta có:
\(\frac{b}{a}=2\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{a}{1}\) (1)
\(\frac{c}{b}=3\Rightarrow\frac{c}{3}=\frac{b}{1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{c}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}=\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{8}.\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}.\)
Bài 2:
a) \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow648+280=7x+9x\)
\(\Rightarrow928=16x\)
\(\Rightarrow x=928:16\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58.\)
b) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=5.20\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=100\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)
\(\Rightarrow x+4=\pm10.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-4\\x=\left(-10\right)-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{6;-14\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
a, \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow9.72-9.x=7.x-7.40\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow-9x-7x=-280-648\)
\(\Rightarrow-16x=-648\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58\)
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...