Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé, mình chỉ giải được a,b thôi
a. tam giác ABC cân=> góc B= góc C
mà DM//AB => góc DMC= góc B(đồng vị)
=> góc DMC= góc C =>tam giác DMC cân
b. ME//AC
MD//AB
=> ADME là hình bình hành=> AE= DM
mà DM=DC (tam giác DMC cân)=> AE= DC
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
HE//AD
HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Xét hbh ABCD có :
AB = CD; AB // CD
Mà e là trg điểm của AB, E là trg điểm của CD
=> AF//EC, AF=EC
=> Tứ giác AFEC là hbh
b/ Xét tam giác DHC có:
IE//HC( hbh AFEC)
E là trg điểm của DC
=> I là trg điểm của DH (1)
chứng minh tương tự tam giác AIB
=> H là trg điểm của IB (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
c/Xét tam giác DHC có:
I là ttrg điểm của DH
E là trg điểm của DC
=> IE là đg trbình của tg DHC
=> IE= 1/2 HC (3)
Xeý tg IEB có:
H là trg điểm của IB
HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)
=> J là trung điểm của BE
=> HJ là đg trbình của tg BIE
=> HJ = 1/2 IE (4)
Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC