Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu b.
Ta có tam giác EOH cân tại O
=> góc OEH=goc OHE
=> góc OHE= góc EHB (vì AHB cân Có HE là đường cao đồng thời là đường phân giác )
xét tứ giác EHDB nt
có gócEHB=gócEDB (cùng chắn EB)
=> góc OEH=gócEDB
Xét ttam giác EHD cân tại H ( H là trực tâm trong tam giác ABC cân)
có góc HED=góc HDE
mà góc HDE+gocEDB=90độ
=> góc HED+gocOEH=90độ
<=>OE vuông góc ED
câu c.
Xét tam giác BDA vuong tại D
AB2=AD2+DB2 (pytago)
AD2=AB2-BD2
AD2=169-25
AD2=144
AD=12
Xet tam giác OED vuông tại E có:
tam giác EHD cân => tam giác HEO cân ( trong tam giác vuông đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện, sẽ chia ra 2 cạch = nhau )
Xét (O) có
O là trung điểm AH
=>OA=OH
Ta lại có H là trung điểm OD
do đó OA=OH=HD
mà AD=12
=>OA=OH=HD=12/3
=>OA=4cm
Ban tu ve hinh nha
Goi O la tam duong tron ngoai tiep tam giac ABC , ke OD,OE,OF vuong goc voi AB,BC,AC
Do ABC la tam giac can nenA,O,E thang hang ( duong phan giac dong thoi la duong cao va trung tuyen )
=> AD=DB=15 cm , BE=EC=18 cm
Xet tam giac ABE vuong o E co \(AE=\sqrt{30^2-18^2}=24\) cm Dinh ly PYTAGO
Xet tam giac ADO vuong o D va tam giac AEB vuong o E co goc DAO= goc EAB
Suy ra tam giac ADO dong dang voi tam giac AEB (g-g)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{OD}{BE}\) <=> \(\frac{15}{24}=\frac{OD}{18}=>OD=11,25cm\) =OF do ta giac abc can tai a
Xet tam giac ODB vuong tai D co \(OB=\sqrt{\left(11,25\right)^2+15^2}=18,75cm\) dinh ly pytago
Xet tam giac OBE vuong tai E co \(OE=\sqrt{\left(18,75\right)^2-18^2}=5.25cm\) Dinh ly PYTAGO
Vay khoang cach tu tam dong tron ngoai tiep tam giac ABC de 3 canh AB,AC,BC lan luot la 11,25 cm , 11,25 cm , 5,25 cm
STUDY WELL !!!
Áp dụng Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC\) là đường kính
\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
a: Ta có: D là tâm đường tròn đường kính BC
=>D là trung điểm của BC
=>BD=5cm
=>AD=12cm
b: Xét (D) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó; ΔBFC vuông tại F
Xét (D) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó:ΔBCE vuông tại E
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
a. Ta có :\(AB^2+AC^2=BC^2\) nên ABC vuông tại A
nên tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là trung điểm BC
b. khi đó R = BC/2 =13/2 cm
khoảng cách từ tâm đến AC là :
\(d=\sqrt{R^2-\frac{AC^2}{4}}=\frac{5}{2}cm\)