Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
Suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)
⇒△ABC vuông tại A (Pi-ta-go đảo)
b) Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\Rightarrow AH^2=\dfrac{144}{25}\Rightarrow AH=2,4\left(cm\right)\)
Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow sin_B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53,13^0\)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-53,13^0=36,87^0\)
c) Ta có AM và AH là 2 tiếp tuyến của (B)\(\Rightarrow AM=AH\)
Tương tự AN=AH\(\Rightarrow AM=AH=AN\Rightarrow\)△MHN vuông tại H\(\Rightarrow\widehat{MHN}=90^0\)
c, Vẽ đường tròn (B;BH).( C;CH) từ điểm A lần lượt vẽ các tiếp tuyến AM và AN của đường tròn (B) ,(C) tính góc MHN
a. \(BC^2=AB^2+AC^2\) nên ABC vuông tại A
b. Hệ thức lượng: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2,4\left(cm\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx37^0\)
Giải tam giác nhé em, ta vần vận dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng.
Áp dụng đl Pitago ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
Áp dụng hệ thức lượng \(BH=\frac{AB^2}{BC}=1,8\Rightarrow CH=BC-BH=3,2\)
\(AH=\sqrt{BH.CH}=2,4\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=0,8\Rightarrow B\approx53^08'\Rightarrow C\approx36^052'\)
