Question

[vũ hoàng thiên lửa]

cho \(\Delta\) ABC có AB=3(cm) ,AC= 4 (cm) ,BC= 5 (cm) kẻ AH \(\perp\) BC tại H

CMR

a, \(\Delta\) ABC là tam giác gì vì sao?

b, tính AH góc B và góc C

c, vẽ đường tròn (B;BH) ,(C;CH) từ điểm A lần lượt vẽ các tiếp tuyến AM và AN của đường tròn (B) ,(C)

HELP ME MAI PẢI NỘP RÙI

Answer 1

[Trần Trung Nguyên]

a) Ta có \(BC^2=5^2=25\)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

Suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)

⇒△ABC vuông tại A (Pi-ta-go đảo)

b) Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\Rightarrow AH^2=\dfrac{144}{25}\Rightarrow AH=2,4\left(cm\right)\)

Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow sin_B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53,13^0\)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-53,13^0=36,87^0\)

c) Ta có AM và AH là 2 tiếp tuyến của (B)\(\Rightarrow AM=AH\)

Tương tự AN=AH\(\Rightarrow AM=AH=AN\Rightarrow\)△MHN vuông tại H\(\Rightarrow\widehat{MHN}=90^0\)

Answer 2

[vũ hoàng thiên lửa]

c, Vẽ đường tròn (B;BH).( C;CH) từ điểm A lần lượt vẽ các tiếp tuyến AM và AN của đường tròn (B) ,(C) tính góc MHN