Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé
a) Tam giác ABM và tam giác CDM có:
AM=CM ( M là trung điểm của AC)
MD=MB(gt)
góc AMB=góc DMC ( đối đỉnh)
Suy ra tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c)
b)Vì tam giác ABM = tam giác CDM ( chứng minh ở câu a)
Suy ra góc CDM= góc MBA (hai góc tương ứng)
Mà hai góc CDM và MBA la hai góc so le trong
Vậy AB // CD
c)Vì AK vuông góc với BD
CH vuông góc với BD
Suy ra AK // CH ( từ vuông góc đến song song)
Suy ra góc HCM=góc KAM ( hai góc so le trong)
Tam giác CKM= tam giác AHM(g-c-g)
Suy ra KM=HM(hai cạnh tương ứng)
Ta có K nằm giữa M và K
nên Bk+KM=BM (1)
Ta có H nằm giữa M và D
nên MH+HD=MD (2)
mà BM=MD( hai cạnh tương ứng của tam giác ABM và tam giác CDM) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BK=DH
Lời giải:
a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC
MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD
Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)
b,vì tam giác ABC nhọn(gt)
=>góc B ,góc C nhọn
M là trung điểm của AC và BD
=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD
Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)
Góc MCD= góc BAM (so le)
Cạnh AB=CD
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD
mà BH =DK (gt)
Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD
=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)
=>AH//CK
=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)
=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)
=>AK=CH
ABCI
a) Xét tam giác ABC và tam giác DMC có :
BC = CM ( GT )
Góc ACB = góc MCD ( 2 góc đối đỉnh (
AC = CD ( GT )
=> tam giác ABC = tam giác DMC ( c - g - c )
b) Theo ý a , ta có : tam giác ABC = tam giác DMC
=> Góc BAD = góc ADM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MD // AB ( dấu hiệu )
c) Nghĩ nốt đã
thế này đúng ko
a) Chứng minh : 𝛥ABM = 𝛥CDM
Xét 𝛥ABM và 𝛥CDM :
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
=> 𝛥ABM = 𝛥CDM (c – g – c)
b) Chứng minh : AB // CD
Ta có :
Mà : 
Nên : AB // CD
c) Chứng minh BK = DH
Xét 𝛥ABH và 𝛥CDK, ta có :
AB = CD (𝛥ABM = 𝛥CDM)
=> 𝛥ABH = 𝛥CDK (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BH = CK (cạnh tương ứng)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html
Bạn vào link này xem nhé
Học tốt!!!!!!!
M A B C D
a) Xét tam giác ABM và CDM có :
MA = MC ( gt )
MB = MD ( gt )
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm
b) Tam giác ABM = tam giác CDM
=> góc BAM = góc DCM
=> AB // CD ( so le )
c) Ta có :
BE =AB
=> B là trung điẻm AE
M là trung điểm AC
=> BM là đường trung bình tam giác ACE
=> BM = 1/2 .EC ( đpcm )
A B C M D k H K 1 2 1 2
a)XÉT TAM GIÁC ABM VÀ CDM
TA CÓ :\(\) AM=MC(vì là trung điểm của AC)
BM=DM (vì là tia đối)
AB=CD
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM=\Delta CDM\)(1)
b)vì \(\Delta ABM=\Delta CDM\) nên góc B=góc C(góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)B=C(SO LE TRONG)\(\Rightarrow\)AB//CD(2)
c)xét \(\Delta ABKvà\Delta\)AMK có : K1=K2(VÌ LÀ GÓC XEN GIỮA)
AK CHUNG
BK=MK(VÌ AM=MB)(3)
XÉT \(\Delta HMCvà\Delta HDC\) có: H1=H2(VÌ LÀ GÓC XEN GIỮA)
HC CHUNG
MC=DC(VÌ MD= MC)(4)
TỪ 1234 TA CÓ : VÌ TAM GIÁC ABM=CDMVÀTỪ 3 VÀ 4;BM=MD\(\Rightarrow\)BK=HD
nhớ tick đúng cho mình với