LP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
25 tháng 10 2017
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+\left(2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2+2^2.\left(1+2+2^2\right)+2^5.\left(1+2+2^2\right)+2^8.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2+2^2.7+2^5.7+2^8.7\)
\(A=2+7.\left(2^2+2^5+2^8\right)\)
\(\Rightarrow\)A chia cho 7 dư 2.
HL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 7 2015
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{55}+2^{58}\right)\)
=> A chia hết cho 3 và A cũng chia hết cho 7
D
1
BT
5 tháng 10 2017
Ta có: a=3m+k và b=3n+k (m, n là thương của phép chia a, b cho 3; k là số dư => k=1, 2)
=> a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=9mn+3kn+3km+k2-1 = 3(3mn+kn+km)+(k2-1)
Do 3(3mn+kn+km) luôn chia hết cho 3
Xét k2-1: +/ Với k=1 => k2-1=1-1=0 => Chia hết cho 3
+/ Với k=2 => k2-1=4-1=3 => Chia hết cho 3
Vậy a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=3(3mn+kn+km)+(k2-1) Luôn chia hết cho 3
NH
2
1 tháng 12 2016
Ta có: 21 + 22 + ....+ 22016
=> ( 21+22)+(23+24)+....+(22015+22016)
=> 2.(1+2)+23.(1+2)+....+22015.(1+2)
=> 2.3 + 23.3+...+22015.3
=> 3.(2+23+....+22015) chia hết cho 3
Vậy 21+22+...+22016 chia hết cho 3
Ta lại có: 21+22+...+22016
=> (21+22+23)+(24+25+26)+....+(22014+22015+22016)
=> 21.(1+2+22)+24.(1+2+22)+....+22014.(1+2+22)
=> 21.7+24.7+....+22014.7
=> 7.(21+24+...+22014) chia hết cho 7
Vậy 21+22+...+22016 chia hết cho 7
LH
1 tháng 12 2016
Đặt tổng trên là A.
2A = 22 + 23 +...+ 22016 + 22017
A = 2 +22 + 23 +...+ 22016
2A - A = 22017 - 2 => A = 22017 - 2 = 2.(22016 - 1)
+) 22016 = (22)1008 = 41008. Vì 4 chia 3 dư 1 nên 41008 chia 3 dư 1 => 22016 - 1 chia hết cho 3
+) 22016 = (23)672 = 8672. Vì 8 chia 7 dư 1 nên 8672 chia 7 dư 1 => 22016 - 1 chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 3 và 7
27 tháng 10 2017
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi