Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do \(1010\le n\le2016\)nên:
\(\sqrt{20203+21\times1010}\le a_n\le20203+21\times2016\)\(\Leftrightarrow204\le a_n\le250\)
b) Ta có:
\(a^2_n=20203+21n=\left(21\times962+1\right)+21n\)
\(\Leftrightarrow a^2_n-1=21\times\left(962+n\right)=3\times7\times\left(962+n\right)\)
\(\Rightarrow\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)⋮7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a_n-1\right)⋮7\\\left(a_n+1\right)⋮7\end{cases}}\)
Hay \(a_n+1=7k\)hoặc \(a_n-1=7k\)\(\Rightarrow a_n=7k-1\)hoặc \(a_n=7k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Bài này làm cũng dài nên làm biếng làm quá. Gợi ý bạn nhé. Bạn nhân 2 cái đó lại với nhau rồi chứng minh tích đó chia hết cho 5. Sau đấy lấy a n - b n rồi chứng minh hiệu không chia hết cho 5 là được