Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu a ko chia hết cho 2 và 3 thì a=6k+1 hoặc a=6k+5
Khi a=6k+1 thì f(x)=4(6k+1)^2+3(6k+1)+5
=4(36k^2+12k+1)+18k+8
=144k^2+48k+4+18k+8
=144k^2+66k+12
=6(24k^2+11k+2) chia hết cho 6
Nếu a=6k+5 thì
f(a)=4(6k+5)^2+3(6k+5)+5
=4(36k^2+60k+25)+18k+20
=144k^2+240k+100+18k+20
=6(24k^2+43k+20) chia hết cho 6
CMR với mọi số nguyên x, ta có:
a) x3 + 3x2 + 2x chia hết cho 6.
b) ( x2 + x +1 )2 -1 chia hết cho 24.
Áp dụng công thức: (m – n). ( m+ n) = m2 – n2 => m2 – n2 chia hết (m – n)
Ta có : f(x)=ax2- bx + c
=> Tính chất: f (m) – f(n) chia hết ( m – n)
Ta có:
f(104) – f(9) chia hết 105
=> f(104) – f(9) chia hết 5
=> f(104) chia hết 5
Mặt khác:
f(104) – f(5) chia hết 99
=> f(104) – f(5) chia hết 9
=> f(104) chia hết 9
Vậy f(104) chia hết (5.9) = 45
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình,
trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z
=> xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1,
thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2,
thay vào (2), => z = 3.Nếu xy = 3,
do x ≤ y nên x = 1 và y = 3,
thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3)
Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
+, Nếu a^2 và b^2 đều chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 2
+, Nếu trong 2 số a^2 và b^2 có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 1
=> để a^2+b^2 chia hết cho 3 thì a^2 và b^2 đều chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố nên a và b đều chia hết cho 3
Tk mk nha
Tham khảo tại đây nhé : Câu hỏi của Mai Phương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
vì a ko chia hết cho 2,3
=> a=6m-1( m thuộc N)
\(P=4.\left(6m-1\right)^2+3.\left(6m-1\right)+5\)
\(P=144m^2-48m+4+18m-3+5=144m^2-48m+18m+6\)
\(P=6.\left(24m^2-5m+1\right)⋮6\)
=> đpcm