Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết lại đề : \(x^2-2mx+m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=m^2-1\right)\)( 1 )
a, Thay m = 1 vào pt (1) ta đc
\(x^2-2.1x+1^2-1=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
Tương ứng vs : \(\left(2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4>0\)(EZ>33)
c, Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)
Theo bài ra ta có : \(x_1+x_2=12\)Thay vào ta đc
\(\Leftrightarrow2m=12\Leftrightarrow m=6\)
GIỜ BÀI NÀY KHÔNG CÒN GIAO LƯU NỮA
(1) (M+1)^2 -2m=m^2 +1 >=0 moi m => (1) được c/m
(2) x1^2 +x^2 =12
=> 4(m+1)^2 -4m =12
m^2+m+1=3 => m=1, -2
=> m
(3) từ (2) GTNN A=3/4 khi x=-1/2
có thể sai đừng tin
123 + 345 = 468
468 + 567 = 1035
1035 - 236 = 799
799 - 189 = 610
610 + 853 = 1463
8.4/ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'=\left(m+5\right)^2-\left(m^2+6\right)=10m+19>0\Leftrightarrow x>-\frac{19}{10}\)
Theo định lý viete, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+5\right)\\x_1x_2=m^2+6>0\forall x\in R\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=16\Leftrightarrow x_1^2+x^2_2+2\left|x_1x_2\right|=256\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)=256\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+5\right)=256\Leftrightarrow m+5=-128\Leftrightarrow m=-133\) (không t/m)
Vậy khôn tồn tại m thõa mãn ycbt
8.3/ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'=\left(m-4\right)^2-\left(m^2+7\right)=-8m+9>0\) \(\Leftrightarrow m< \frac{9}{8}\)
Theo định lý \(viete:\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+4\right)\\x_1x_2=m^2+7>0\forall x\in R\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=12\Leftrightarrow x_1^2+x^2_2+2\left|x_1x_2\right|=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+4\right)=144\Leftrightarrow m+4=72\Leftrightarrow m=68\) (T/m)
KL: ...........
a) để phương trình có 2 nghiệm : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\ne0\\\Delta'\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\ne0\\\left(m+2\right)^2-\left(m-3\right)\left(m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\6m+7\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
thay \(x_1=2\) vào phương trình ta có :
\(4\left(m-3\right)-4\left(m+2\right)+m+1=0\Leftrightarrow m=19\)
áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+2\right)}{m-3}=\dfrac{2\left(21\right)}{16}=\dfrac{21}{8}\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{21}{8}-x_1=\dfrac{21}{8}-2=\dfrac{5}{8}\)
vậy ....................................................................................................
b) áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+2\right)}{m-3}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-3}\end{matrix}\right.\)
ta có : \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=10\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=10\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m+2\right)}{m-3}:\dfrac{m+1}{m-3}=10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m+4}{m+1}=10\Leftrightarrow2m+4=10m+10\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}\left(L\right)\)
vậy không có m thỏa mãn điều kiện bài toán .
câu 2) a) để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'\ge0\\p>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)\ge0\\\dfrac{m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\5m-1\ge0\\\left(m-1\right)\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ge\dfrac{1}{5}\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>2\) vậy \(m>2\)
b) áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{m-2}\end{matrix}\right.\)
ta có : \(x_1^3+x_2^3=64\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3\left(x_1x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=64\)
\(\left(\dfrac{2m+2}{2-m}\right)^3+6\left(\dfrac{m-1}{m-2}\right)\left(\dfrac{m+1}{m-2}\right)=64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-2m-2\right)^3}{\left(m-2\right)^3}+\dfrac{6\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)^3}=64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-8m^3-24m^2-24m-8+6m^2-12m^3-6m+12}{m^2-6m^2+12m-8}=64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-20m^3-18m^2-30m+4}{m^3-6m^2+12m-8}=64\)
\(\Leftrightarrow84m^3-402m^2+798m-516=0\)
giải nốt nha .