Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ý bạn là x=2 à
Với x=2
pt <=>\(2m^2-2=m^2+3m+8\Leftrightarrow m^2-3m-10=0\Leftrightarrow\left(m-5m\right)+\left(2m-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=0\\m-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=-2\\m=5\end{cases}}\)
Vậy \(m\in\left\{5;-2\right\}\)thì pt có nghiệm x=2
b)c) pt<=>\(m^2x-4x=m^2+3m+2\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=\left(m^2+2m\right)+\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m+2\right)\left(m+1\right)\)
Với \(m\ne-2\)pt <=> 0x=0 <=> pt có vô số nghiệm
Với \(m\ne2\)pt <=> 0x=12 <=> pt vô nghiệm
Với \(m\ne\pm2\)pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow VT>VP\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)
Để nghiệm pt dương
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)