Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.
Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.
Bởi vì 3n + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.
a, để â rút gon đc thì 63 và 3n+1 phải có ước chung
mà 63=31x3
=>ước chung của 63 và 3n+1={3;31}
TH1: ƯC là 3
=>3n+1 phải chia hết cho 3 . mà 3n chia hết cho 3
1ko chia hết cho 3
=>3n+1 ko chia hết cho 3( ko khả thi)
TH2:ƯC là 31
=> 3n+1 chia hết cho 31
=> n=10
Vậy n=10 thì A đc rút gọn
b, để A là số tự nhiên thì 63 phải chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc Ư(63)
=>3n-1={1;3;31;63}
TH1:3n+1=1
=>3n=0 =>n=0 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH2: 3n+1=3
=>3n=2 =>n=2/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH3: 3n+1=31
=>3n=30 =>n=10 thuộc N* ( khả thi)
TH4: 3n+1=63
=>3n=62 =>n=62/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
ko thuộc N* ( ko khả thi)
Vậy ta có n=10 để A là STN
BẠn Hồ thu giang này có lẽ là phải tim số tự nhiên n hay là sao chứ Với giá trị nào của n thì A rút gọn được thì nhiều lắm
a, nếu không có điều kiện cua n thì vô số nha chỉ cần 3n + 1 là Bội(3)
vd: 3n + 1 = 3 => n= 2/3 =>A = 63/3 = 9
.........................
b) A là số tự nhiên.
Để A là số tự nhiên thì 3n + 1 phải thỏa mãn các điều kiện sau:\(\hept{\begin{cases}3n+1\in N\\63⋮3n+1\end{cases}}\).
Điều kiện 1: 3n + 1 \(\in\)N => n \(\in\)N
Điều kiện 2: 63 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 \(\in\)Ư (63) = {1 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64}
Ta lập bảng:
| 3n + 1 | 1 | 8 | 16 | 32 | 64 |
| 3n | 0 | 7 | 15 | 31 | 63 |
| n | 0 | / | 5 | / | 21 |
)
phần A.
63=3.3.7
A rút gọn được khi 63 và 3n+1 có chung ít nhất một ước 3 hoặc 7 ; nói cách khác để phân số rút gọn được thì 3n+1 phải chia hết cho 3 hoặc 7
Gọi a thuộc N
TH1: 3n+1=3a=> n = a - 1/3 loại vì n thuộc N
TH2: 3n+1=7a=> 3n+1|7 <=> 3(n-2)+7|7 <=>n-2|7=>n-2=0,7,14,28...=>n=2,9,16,30....
phần B
A=63/3n+1 là số tự nhiên khi 63 là ước của 3n+1 => 3n+1=3,7,9,21,63 => n= 2, 20 (loại các trường hợp cho n khác số tự nhiên)
Bài 1 .
a) Gọi d \(\in\)ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :
2n + 3 - 2( n + 1 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d => d = + , - 1
b ) Gọi d \(\in\)ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :
4n + 8 - 2( 2n + 3 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1
c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).
A)Để A được rút gọn thì 3n+1 là ước của 63
=>3n + 1 thuộc {63;-1;1;-63}
=>n thuộc ...
b|) Tương tự