Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\) (1)
d cắt (P) tại 2 điểm pb nằm ở 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow1.\left(m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)
để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)
- Xét pt hoành độ gd....:
x2-(m-1)x-m-4=0 (1)
- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau
- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)
Vậy với m>-4 thì ....
a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
m+3-m=3
=>3=3(luôn đúng)
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx-3+m=0
=>x^2-mx+m-3=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m-3<0
=>m<3
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+\left(m-2\right)x-m^2-1=0\)
\(ac=-m^2-1< 0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(mx^2=-3x+1\)\(\Leftrightarrow mx^2+3x-1=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=3^2-4.m.\left(-1\right)=4m+9\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta=4m+9>0\Leftrightarrow m>-\frac{9}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-\frac{9}{4}\\m\ne0\end{cases}}\)
Khi đó áp dụng định lí Vi-ét, ta có \(x_1x_2=-\frac{1}{m}\)
A và B nằm cùng phía với trục tung \(\Rightarrow x_1,x_2\)cùng dấu \(\Rightarrow x_1x_2>0\)\(\Rightarrow-\frac{1}{m}>0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{m}< 0\)\(\Leftrightarrow m< 0\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu đề bài thì \(-\frac{9}{4}< m< 0\)
a: (d) có hệ số góc là m nên (d): y=mx+b
Thay x=-1 và y=-2 vào (d), ta được:
\(m\cdot\left(-1\right)+b=-2\)
=>b-m=-2
=>b=m-2
=>(d): y=mx+m-2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=mx+m-2\)
=>\(-x^2-mx-m+2=0\)
=>\(x^2+mx+m-2=0\)(1)
\(\text{Δ}=m^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)\)
\(=m^2-4\left(m-2\right)\)
\(=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>=4\forall m\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>1(m-2)<0
=>m-2<0
=>m<2
1: Điểm cố định của (d) là:
x=0 và y=m*0+2=2
2: PTHĐGĐ là:
x2-mx-2=0
a=1; b=-m; c=-2
Vì a*c<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm khác phía so với trục tung