K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 1 2024
a: (d) có hệ số góc là m nên (d): y=mx+b
Thay x=-1 và y=-2 vào (d), ta được:
\(m\cdot\left(-1\right)+b=-2\)
=>b-m=-2
=>b=m-2
=>(d): y=mx+m-2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=mx+m-2\)
=>\(-x^2-mx-m+2=0\)
=>\(x^2+mx+m-2=0\)(1)
\(\text{Δ}=m^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)\)
\(=m^2-4\left(m-2\right)\)
\(=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>=4\forall m\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>1(m-2)<0
=>m-2<0
=>m<2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
1 tháng 6 2017
Bài này sử dựng định lý viet để chứng minh:
- Gọi phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc a có dạng : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\); \(M\left(1,2\right)\)thuộc (d) nên : \(2=a+b\Rightarrow b=2-a\left(1\right)\). Xét phương trình hoành độ giao điểm có : \(x^2=ax+b\left(2\right)\)thế 1 vào 2 có \(x^2=ax+2-a\Leftrightarrow x^2-ax-\left(2-a\right)=0\)phương trình có : \(\Delta=a^2+4\left(2-a\right)=a^2-4a+8\)\(\Rightarrow\Delta=\left(a^2-4a+4\right)+4=\left(a-2\right)^2+4\ge4\forall a\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá tri của \(a\ne0\)
- Khi đó parabol cắt d tại hai điểm A,B với A,B có hoành độ lần lượt là \(x_A,x_B\) theo vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=a\\x_Ax_B=-\left(2-a\right)\end{cases}}\)ta xét \(x_A+x_B-x_Ax_B=a+\left(2-a\right)=2\left(dpcm\right)\)