Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-6x+m+4=0\)
\(\Delta'=9-\left(m+4\right)=-m+5\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi \(5-m>0\Leftrightarrow m< 5\)
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1x_2=m+4\end{cases}}\)
Thay vào ta được \(6.2020-2021.\left(m+4\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow4036-2021m=2014\Leftrightarrow m=\frac{2022}{2021}\)(tm)
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-6x+m+4=0\) (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi: \(\Delta'=9-\left(m+4\right)>0\Rightarrow m< 5\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=m+4\end{matrix}\right.\)
\(2020\left(x_1+x_2\right)-2021x_1x_2=2014\)
\(\Leftrightarrow2020.6-2021\left(m+4\right)=2014\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{2022}{2021}\)
a) Thay A(1; -9) vào (d), ta có:
-9 = 3m + 1 - m2
<=> -9 - 3m - 1 + m2 = 0
<=> -10 - 3m + m2 = 0
<=> m = 5 hoặc m = -2
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = 3mx + 1 - m2
<=> x2 - 3mx - 1 + m2 = 0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> (-3m)2 - 4.1.(-1 + m2) = 0
<=> 9m2 + 4 - 4m2 > 0
<=> 5m2 + 4 > 0\(\forall m\)
Ta có: x1 + x2 = 2x1x2
Theo viet ta lại có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-1+m^2\end{cases}}\)
<=> 3m = 2(-1 + m2)
<=> 3m = -2 + m2
<=> 3m + 2 - m2 = 0
<=> \(x_{1;2}=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)
trả lời
xin lỗi a e chưa học đên bài này
a có thể lên hocj24 hỏi nha
chúc a thành công
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có
\(x^2=\left(2m+1\right)x-2m\Leftrightarrow\left(x-2m\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2m\end{cases}}\)
để p cắt d tại hai điểm phân biệt thì \(2m\ne1\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\).
ta có \(\hept{\begin{cases}x_1=1\Rightarrow y_1=x_1^2=1\\x_2=2m\Rightarrow y_2=x_2^2=4m^2\end{cases}}\)Vậy \(y_1+y_2-x_1x_2=1+4m^2-2m=1\Leftrightarrow4m^2-2m=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Kết hợp điều kiện hai nghiệm phân biệt ta có m =0
Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=(2m+1)x-2m
⇔x2-(2m+1)x+2m=0
a=1; b=-2m-1; c=2m
a+b+c=a+(-2m-1)+2m=0 Nên PT (1) có 2 nghiệm
x1=1 và x2=2m
*) với x1=1 ⇒y1=1
*) với x2=2m ⇒y2=(2m)2=4m2
Thay x1, x2, y1, y2 vào y1+y2-x1x2=1, ta có:
1+4m2-2m=1
⇔4m2-2m=0⇔2m(2m-1)=0 ⇔m=0 và m=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy với m=0 và 1/2 thì ......
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình \(x^2-2mx+m^2-1=0\)
\(\Delta^`=1>0\)
\(\Rightarrow x_1=m+1,x_2=m-1\)
\(\Rightarrow y_1=m^2+2m+1,y_2=m^2-2m+1\)
\(\Rightarrow y_1-y_2>4\Leftrightarrow4m>4\Leftrightarrow m>1\)
Cofn trường hợp còn lại là m<1 cách giải tương tự