Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ nói gợi ý thôi, bạn tự phát triển nhé:
Câu a)
- CM: \(MO\)song song với \(NB\).
- CM: tam giác \(MAO\) và \(NOB\) bằng nhau.
- CM: \(OMNB\) là hình bình hành.
Câu b)
- CM: \(MAON\)là hình chữ nhật.
- CM: \(H\) là giao của \(MO\) và \(AN\)
- Gọi \(D\) là hình chiếu của \(H\) lên \(AB\). CM: \(D\) là trung điểm \(AO\).
- CM: \(H\) di động trên đường cố định.
a: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC
=>MO\(\perp\)AC
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB
mà AC\(\perp\)MO
nên MO//CB
=>MO//NB
c: Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có
AO=OB
\(\widehat{MOA}=\widehat{NBO}\)(MO//NB)
Do đó: ΔMAO=ΔNOB
=>MO=NB
Xét tứ giác MOBN có
MO//BN
MO=BN
Do đó: MOBN là hình bình hành
Mình không vẽ được hình mong bạn thông cảm
a, Chắc bạn làm rồi
b, Sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
=>\(\hept{\begin{cases}AP=IP\\IQ=BQ\\MA=MB\end{cases}}\)
Khi đó \(P_{MPQ}=MP+AP+MQ+QB=MA+MB=2a\)(đpcm)
c, Vì H là trực tâm của tam giác MAB
=>\(AH\perp MB\)
MÀ \(MB\perp OB\)
=> \(AH//OB\)
CMTT=>\(BH//AO\)
=> tứ giác AHBO là hình bình hành
=>AH=OB=R
MÀ A cố định
=> \(H\in\left(A,R\right)\)cố định
Vậy H thuộc đường tròn tâm A bán kính R cố định
a) Dễ thấy: góc MQA=90độ
MA, MC là 2 tiếp tuyến nên MO vuông góc với AC hay góc MIA=90 độ
suy ra AIQM là tứ giác nội tiếp
b) AIQM là tứ giác nội tiếp nên: góc IMQ = góc QAI
mà góc QAI = góc QBC nên góc IMQ = góc QBC
Hay OM // BC