Cho (O) đường kính AB, lấy điểm C khác điểm A và B trên đường tròn. Gọi D là giao điểm của AC với tiếp tuyến tại B củ...

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh $\widehat{APO}=\widehat{PBT}.$

#Toán lớp 9

1

OZ

¨°o.O♫♀¤♪ Zin Phan ♪¤♂♫O.o°¨

11 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

$\widehat{PBT}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP.

$\widehat{PBT}$ = $\frac{1}{2}$ sđ (1)

$\widehat{PAO}$ là góc nội tiếp chắn cung

$\widehat{PAO}$ = $\frac{1}{2}$ sđ (2)

Lại có $\widehat{PAO}$ = $\widehat{APO}$ (∆OAP cân) (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra $\widehat{APO}$ = $\widehat{PBT}$

Đúng(0)

TA

Thiên An

19 tháng 11 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), lấy điểm M khác điểm A. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm). MB cắt đường tròn (O) tại D (D khác B). Gọi H là giao điểm của OM và AC.

a) Chứng minh góc ABH = góc CAD.

b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh $\frac{1}{MD}+\frac{1}{MB}=\frac{2}{MN}.$

#Toán lớp 9

0

CN

Cá Nhỏ

17 tháng 10 2018 - olm

Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (MA<MB).
a). Tính $\widehat{AMB}$.b). Gọi I là trung điểm của MB. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) ở S. Chứng minh SM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c). Gọi Q là giao điểm của SA với đường tròn (O), (Q khác A). Chứng minh: SQ+SA<2SO

#Toán lớp 9

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021 - olm

(Thừa Thiên Huế - 2020) Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. Trên đường tròn $(O)$ lấy điểm $C$ không trùng $B$ sao cho $AC > BC$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A$ và tại $C$ cắt nhau tại $D$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $C$ trên $AB$, $E$ là giao điểm của hai đường thẳng $OD$ và $AC$. a. Chứng minh $OECH$ là tứ giác nội tiếp. b. Gọi $F$ là giao điểm của hai đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Mai Hằng

6 tháng 6 2021

undefined

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Hà

5 tháng 7 2021

DC = DA

OA = OC

Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC

Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ

Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

LN

Linh Nguyen

23 tháng 2 2018 - olm

đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Cá tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. gọi D là một điểm trên đường tròn đường kính OC( D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E( E nằm giửa C và D). Chứng minh

a)$\widehat{BED}=\widehat{DAE}$

b)$DE^2=DA.DB$

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho $AB=BC=CA$. Gọi I là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI với AB. Gọi N là giao điểm của BI với AC. Chứng minh :

a) $\widehat{ANB}=\widehat{BCI}$

b) $\widehat{AMC}=\widehat{CBI}$

#Toán lớp 9

1