Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì n lớn hơn 3 nên n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2:
Với n = 3k +1 thì:
n^2 + 2006 = (3k+1). (3k+1) +2006
= 9.k.k + 3k+3k+1 + 2006
= 3.(3.k.k +1+1)+1+2006
= 3.(3.k.k +1+1) + 2007 chia hết cho 3
=> Với n = 3k+1 thì n^2 + 2006 là hợp số
Với n= 3k+2 thì:
(3k+2).(3k+2)+2006 = 9.k.k+6k+6k+4+2006
=3(3.k.k + 2k +2k)+4+2006
=3(3.k.k +2k+2k)+2010 chia hết cho 3
=>Với n = 3k+2 thì n^2 +2006 là hợp số
Vậy với mọi số nguyên tố n lớn hơn 3 thì n^2 +2006 là hợp số
(Hãy làm theo cách của mình đi, đúng đó.Từ đóhãy tick cho mình nha)
=
TH1: n = 3k + 1 => (3k + 1)2 + 2006 <=> 9k2 + 6k + 1 + 2006 = 3k(3k + 2) + 2007
3k(3k + 2) chia hết cho 3 và 2007 chia hết cho 3 =>[3k(3k + 2) + 2007] chia hết cho 3 (1)
TH2: n = 3k + 2 => (3k + 2)2 + 2006 <=> 9k2 + 12k + 4 + 2006 = 3k(3k + 4) + 2010
3k(3k + 4) chia hết cho 3 và 2010 chia hết cho 3 => [3k(3k + 4) + 2010] chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + 2006 là hợp số
n>3 =>n=3k+1=>(3k+1)(3k+1)+2015=>9k2+3k+3k+1+2015=>3(3k2+2k)+2016=>3(3k2+2k) và 2016 cùng chia hết cho 3 nên là hợp số
Vì vậy: n2+2015 là hợp số
-Vì n là số nguyên tố lớn 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với n =3k+1:
n2+2015=(3k+1)2+2015
=(3k+1).(3k+1)+2015
=3k(3k+1)+(3k+1)+2015
=9k2+3k+3k+1+2015
=9k2+6k+2016
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
=> 9k2+6k+2016 chia hết cho 3
Mà 9k2+6k+2016 > 3
=> 9k2+6k+2016 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (1)
Với n=3k+2:
n2+2015=(3k+2)2+2015
=(3k+2).(3k+2)+2015
=3k(3k+2)+2(3k+2)+2015
=9k2+6k+6k+4+2015
=9k2+12k+2019
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
12k chia hết cho 3
2019 chia hết cho 3
=> 9k2+12k+2019 chia hết cho 3
Mà 9k2+12k+2019 > 3
=> 9k2+12k+2019 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) suy ra : n2+2015 là hợp số
Vậy n2+2015 là hợp số
nhớ tick ủng hộ mình !
Do n là số nguyên tố lớn hơn 3
=>n không chia hết cho 3
=>n=3k+1 hoặc a=3k+2 (k khác 0)
Xét n=3k+1
=>n^2+2015=9k^2+2+2015=9k^2+2017 (n không chia hết cho 3) (1)
Xét n=3k+2
=>n^2+2015=9k^2+4+2015=9k^2+2019 (n ko chia het cho 3) (2)
(1)(2)=>n^2 là số nguyên tố
Vì n > 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2.
TH1: nếu n có dạng 3k+1 thì:
n^2+2015= (3k+1)^2+2015=(3k+1).(3k+1)+2015=(3k+1).3k+3k+1+2015=9k^2.3k+3k+2015
Vì 9k.3k chia hết cho 3
3k chia hết cho 3
2015 không chia hết 3
=> n^2+2015 là số nguyên tố.
TH2:nếu n có dạng 3k+2 thì:
n^2+2015=(3k+2)^2+2015=(3k+2).(3k+2)+2015=(3k+2).3k+(3k+2).2+2015=9k^2+6k+6k+4+2015=9k^2+12k+2019
Vì 9k^2 chia hết cho 3
12k chia hết cho3
2019 chia hết cho 3
=>n^2+2015 là hợp số
Vậy nếu n có dang 3k+1 thì n^2+2015 là số nguyên tố.
nếu n có dạng 3k+2 thì n^2+2015 là hợp số.
k cho mk nha bạn
Ta có : n là số nguyên tố > 3
=> n2 = không chia hết cho 3
=> n2 = 3k + 1
vậy 3k+1+2006 = 3k + 2007
ta có: 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3 nên n2+2006 là hợp số
a, Đặt n2+2006=a2(a EN)
suy ra 2006=a2-n2=(a-n) (a+n) (1)
Mà (a+n)-(a-n)
TH1: a+n và a-n cùng lẻ suy ra (a-n) (a+n) lẻ, (trái với đề (1))
TH2: a+n và a-n là chẵn suy ra (a-n) (a+n) chia hết cho 2,( trái với đề (1))
Vậy ko có n nào thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b, Vì n>3 và là số nguyên tố suy ra n ko chia hết cho 3
suy ra n=3k+1hoặc n=3k+2
n=3k+1 hoặc n2+2006=(3k+2)2+2006=9k2+6k+2006 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
suy ra n2+2006 là hợp số
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia 3 dư 1
=> n2 có dạng 3k + 1
=> n2 + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016
Vì 3k chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
=> 3k + 1 + 2015 chia hết cho 3
=> n2 + 2015 là hợp số
p là số nguyên tố <3=>p=2
22+2015=4+2015=2019 chia hết cho 3=>p2+2015 là hợp số
Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ
Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn
=> n + 2015 là hợp số
là hợp số nha!