Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{2}{1.2.3}+.....+\frac{9}{1.2.3.....10}\)
\(M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-1}{1.2.3}+....+\frac{10-1}{1.2......10}\)
\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+....+\frac{10}{1.2.....10}-\frac{1}{1.2.....10}\)
\(M=1-\frac{1}{1.2.3......10}\)
\(M=1-\frac{1}{3628800}\)
Vì \(1=1\)mà \(\frac{1}{3628800}< 1\)nên \(1-\frac{1}{3628800}< 1\)
Vậy \(M< 1\)
Ta dễ thấy trong tích A có 99 thừa số tức là có số thừa số là một số lẻ
Mặt khác : (1/2^2 - 1) < 0
(1/3^2 - 1) <0
.....
(1/100^2-1) < 0
vì tích a có số thừa số là số lẻ và các thừa số trong tích đều nhỏ hơn 0
Suy ra A<0
Mà 1/2 > 0
Suy ra A < 1/2
Theo mình thấy thì đề bài có vẻ ko đẹp lắm, nếu như đề bài cho 1 tích có số thừa số là số chẵn thì đẹp hơn bởi vì nó khó để phân tích
Chúc bạn học tốt...^^