Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(Im=Ix=\dfrac{U}{\left(Rx+r\right)}\)
\(=>Px=Ix^2.Rx=\dfrac{U^2Rx}{\left(Rx+r\right)^2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{\left(Rx+r\right)^2}{\sqrt{Rx}^2}}\)
\(=>Px=\dfrac{U^2}{\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2}\)
Px đạt cực đại <=>\(\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\) đạt Min
áp dụng bdt cosi(do Rx,r không âm)
\(=>\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\ge4r\)
dấu"=" xảy ra<=>\(\sqrt{Rx}=\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}< =>Rx=r\)
vậy Rx=r thì Px đạt cực đại
1. Khi khóa K mở, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt R2 nt Rx
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là: \(P_x=U_xI=I^2R_x=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_2+R_x\right)}R_x\)
\(\Leftrightarrow P_x=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1+R_2}{R_x}+1}\)
Để \(\left(P_x\right)_{max}\) thì \(\left(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\right)_{min}\)
Áp dụng BĐT Cosi vào hai số \(\dfrac{R_1}{R_x}\) và \(\dfrac{R_2}{R_x}\) ta có:
\(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\ge2\sqrt{\dfrac{R_1R_2}{R_x^2}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{R_1}{R_x}=\dfrac{R_2}{R_x}\)\(\Rightarrow R_2=R_1=12\Omega\)
2. Khi K đóng, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt [(R2 nt Rx)//R3]
Công suất tỏa nhiệt đoạn mạch PQ là: \(P=U_{23x}.I=I^2R_{23x}=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)
\(\Leftrightarrow12=\dfrac{24^2}{\left(12+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)
\(\Rightarrow R_{23x}=12\Omega\)
Ta có: \(R_{23x}=\dfrac{\left(R_2+R_x\right)R_3}{R_2+R_3+R_x}\)\(\Leftrightarrow12=\dfrac{\left(12+R_x\right).18}{12+18+R_x}\)
\(\Rightarrow R_x=24\Omega\)
a) Khi đóng công tắc K, bóng đèn sáng bình thường, có nghĩa là cường độ dòng điện qua bóng đèn đúng bằng cường độ dòng điện định mức, và đó cũng là chỉ số của ampe kế.
Ta có Iđm = =
= 0,75 A.
b) Đèn sáng bình thường có nghĩa là hiệu điện thế trên hai đầu bóng đèn đúng bằng hiệu điện thế định mức, do đó hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở được tính là Ubt = U – Uđ = 9 – 6 = 3 V.
Điện trở của biến trở khi ấy là Rbt = =
= 4 Ω.
Công suất tiêu thụ của biến trở là Pbt = Ubt.Ibt= 3.0,75 = 2,25 W.
c) Công của dòng điện sản ra trên biến trở trong 10 phút là
Abt = Pbtt = 2,25.10.60 = 1350 J.
Công của dòng diện sản ra trên toàn đoạn mạch trong 10 phút là
Ađm = Pmt = UmImt = 9.0,75.10.60 = 4050 J.
Tóm tắt:
Đ=6V - 4,5W
=>Uđm =6V, Pđm = 4,5W
Um = 9V
t = 10 phút = 1/6 h=14400s
a. Im = ?
b. Rb=? , Pb=?
c.Ab=? , Am = ?
Giải
a. Vì đèn sáng bình thường, nên số chỉ của Ampe kế đúng bằng cđdđ định mức chạy qua đèn.
Mà \(P_{đm}=U_{đm}.I_{đm}\Rightarrow I_{đm}=\dfrac{P_{đm}}{U_{đm}}=\dfrac{4,5}{6}=0,75\left(A\right)=I_m=I_b\left(R_bntR_Đ\right)\)
b. Ta có : Rb nt R đèn
=>\(U_m=U_b+U_Đ\Rightarrow U_b=U_m-U_Đ=9-6=3\left(V\right)\)
\(\Rightarrow R_b=\dfrac{U_b}{I_b}=\dfrac{3}{0,75}=4\left(\Omega\right)\)
\(\Rightarrow P_b=U_b.I_b=3.0,75=2,25\left(W\right)\)
c.Có: \(A_b=U_b.I_b.t=3.0,75.600=1350\left(J\right)\)
\(A_m=U_m.I_m=9.0,75.600=4050\left(J\right)\)
Đ/S:.....
vẽ lại mạch ta đc R0nt(RMC//RNC)
RMC+RNC=R
đặt RMC=x \(R_{CNM}=\dfrac{x.\left(R-x\right)}{R}\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{U_0}{R_0+R_{CNM}}=\dfrac{U_0}{R_0+\dfrac{x.\left(R-x\right)}{R}}\)
khi I max=2A\(\Rightarrow R_0=\dfrac{U_0}{I_{max}}=\dfrac{12}{2}=6\left(\Omega\right)\)
muốn ampe kế có gt min => RCNMmax
\(\Rightarrow R_{CNM}=\dfrac{-x^2+xR}{R}=\dfrac{-x^2+xR-\dfrac{R^2}{4}+\dfrac{R^2}{4}}{R}\)
\(R_{CNM}=\dfrac{\dfrac{R^2}{4}-\left(x-\dfrac{R}{2}\right)^2}{R}\le\dfrac{R}{4}\)
vậy \(R_{CNMmax}=\dfrac{R}{4}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{R}{2}\) vậy C ở giữa R
lúc này \(I_{min}=1=\dfrac{U_0}{R_0+\dfrac{R}{4}}\Rightarrow R=24\left(\Omega\right)\)