PH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
17 tháng 11 2015
Đặt A = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + 4/3^4 + ... + 100/3^100
=> 3A= 1 + 2/3 + 3/3² + 4/3³ + .... + 100/3^99
=> 3A-A = 1 + (2/3 - 1/3) + (3/3² - 2/3²) +...+ (100/3^99 - 99/3^99) - 100/3^100
=> 2A= 1+ 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99 - 100/3^100
Đặt B = 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99
=> 3B = 1 + 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^98
=> 2B = 1 - 1/3^99 => B = (1 - 1/3^99)/2
Thay vào 2A => 2A= 1+ 1/2 - 1/(2x3^99) - 100/3^100 < 1+ 1/2 = 3/2
=> A < 3/4
Vậy..........................
TN
0
DT
0
TP
2
8 tháng 5 2018
M = 1/3^1 + 2/3^2 + .3/3^3 + .. + 100/3^100
1/3*M= 1/3^2 + 2/3^3 + 3/3^4 + .. + 100/3^101
=> M- 1/3*C = 1/3^1 + (2/3^2 - 1/3^2) + (3/3^3 - 2/3^3) + .. + (100/3^100 - 99/3^100) - 100/3^101
=> 2/3*M = 1/3^1 + 1/3^2 + 1/3^3 + .. + 1/3^100 - 100/3^101
+ xét S= 1/3^1 + 1/3^2 + 1/3^3 + .. + 1/3^100 tương tự
1/3*S = 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 + .. + 1/3^101
=> S - 1/3*S = 1/3^1 - 1/3^101
<=> 2/3*S = (1/3 - 1/3^101)
<=> S = 3/2*(1/3 - 1/3^101) thay vào C ta có
2/3*M = 3/2*(1/3 - 1/3^101) - 100/3^101
<> M = 9/4*(1/3 - 1/3^101) - 150/3^101
<>M = 3/4 - 9/4*1/3^101 - 150/3^101 < 3/4
Thấy hay thì tíck cho mk 3 cái
8 tháng 5 2018
\(M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3M=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3M-M=1+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+...+\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
\(2M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow M=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
V
0
NH
1
HP
13 tháng 3 2016
3 + 32 + .... + 3100
= ( 3 + 33 ) + ..... + ( 398 + 3100 )
= 3 ( 1 + 9 ) + ..... + 398 ( 1 + 9 )
= 3 . 10 + ..... + 398 . 10
10 . ( 3 + .... + 398 ) chia hết cho 5