Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BN TỰ VẼ HÌNH NHA dương minh tuấn !!!!!!
a. BM // AC \(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AC}{AC+MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(1\right)\)
\(CN\) // \(AB\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}\Rightarrow\frac{AE}{AE+EC}=\frac{AB}{AB+CN}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD=AE\)
vì \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên \(\Delta AED\) là tam giác đều
b. theo hướng chứng minh trên :
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}=\frac{AC}{AB}\left(3\right)\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}=\frac{AB}{AC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AD^2=DB.EC=4.9\)
\(AD=6\Rightarrow DE=6\)
Giải thích các bước giải:
Gọi I trung điểm CD ⇒ NI=ME và NI//ME
⇒ NIEM hình bình hành.
⇒ IE=NM. Mặt khác: IE=MD (IDEM thang cân do CFED thang cân) và MD=AM (đối xứng) nên NM=AM(1).
Ta có: tam giác ONE= tam giác IDE (vì NO=ID; DE=OE; ∠ NOE= ∠ IDE) ⇒ NE=IE mà NE=NA ( đối xứng) ⇒ AN=IE=NM(2)
Từ (1) và (2)⇒ AM=AN=KM hay tam giác ANM đều.
H�nh ?a gi�c TenDaGiac1: DaGiac[E, D, 6] ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [E, D] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [D, C] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [C, B] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [B, A] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [A, F] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [F, E] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [B, N] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [A, M] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [A, N] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [O, N] ?o?n th?ng t: ?o?n th?ng [I, D] ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [O, I] ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [M, O] E = (-1.3, 1.4) E = (-1.3, 1.4) E = (-1.3, 1.4) D = (2.28, 1.44) D = (2.28, 1.44) D = (2.28, 1.44) ?i?m C: DaGiac[E, D, 6] ?i?m C: DaGiac[E, D, 6] ?i?m C: DaGiac[E, D, 6] ?i?m B: DaGiac[E, D, 6] ?i?m B: DaGiac[E, D, 6] ?i?m B: DaGiac[E, D, 6] ?i?m A: DaGiac[E, D, 6] ?i?m A: DaGiac[E, D, 6] ?i?m A: DaGiac[E, D, 6] ?i?m F: DaGiac[E, D, 6] ?i?m F: DaGiac[E, D, 6] ?i?m F: DaGiac[E, D, 6] ?i?m M: Trung ?i?m c?a g ?i?m M: Trung ?i?m c?a g ?i?m M: Trung ?i?m c?a g ?i?m N: Trung ?i?m c?a f ?i?m N: Trung ?i?m c?a f ?i?m N: Trung ?i?m c?a f ?i?m I: Giao ?i?m c?a l, m ?i?m I: Giao ?i?m c?a l, m ?i?m I: Giao ?i?m c?a l, m ?i?m O: Giao ?i?m c?a n, p ?i?m O: Giao ?i?m c?a n, p ?i?m O: Giao ?i?m c?a n, p
a. Ta thấy \(\Delta ABC=\Delta BCD\left(c-g-c\right)\Rightarrow AC=BD;\widehat{ACB}=\widehat{BDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BDN}\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BND\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{BND}\Rightarrow\widehat{AMC}+\widehat{AMD}=\widehat{BND}+\widehat{AMD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NIM}+\widehat{NDM}=180^o\Rightarrow\widehat{AIB}=180^o-120^o=60^o.\)
b. Ta thấy ON vuông góc ED nên ON cũng vuông góc AB. Lại có tam giác ANB cân tại N; NO là đường cao nên nó là phân giác. Vậy \(\widehat{ANO}=\widehat{BNO}\)
Lại có AD là trung trực MN nên \(\widehat{ANO}=\widehat{AMO}\Rightarrow\widehat{BNO}=\widehat{AMO}\Rightarrow\) tứ giác OIMN nội tiếp.
Lại dễ thấy OMDN cũng nội tiếp nên O; I; M ;D; N cùng thuộc đường trong đường kính OD. Vậy \(\widehat{OID}=90^o.\)
(Cô làm theo cách lớp 9)
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.