Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có hình vẽ: O B D A C y x E 1 2 1 2 1 2 H 1 2
a) Ta có:
OC = OA + AC
OD = OB + BD
mà OA = OB ( gt)
AC = BD (gt)
suy ra OC = OD
Xét 2 tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (gt)
OC = OD (cmt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAD = tam giác OBC (c- g-c)
b) Ta có: góc A1 + góc A2 = 180 độ
góc B1 + góc B2 = 180 độ
Mà góc A1 = góc B1 ( vì tam giác OAD = tam giác OBC)
suy ra góc A2 = góc B2
Xét 2 tam giác EAC và tam giác EBD có:
AC = BD (gt)
góc C = góc D (vì tam giác OAD = tam giác OBC)
góc A2 = góc B2 ( cmt)
suy ra tam giác EAC = tam giác EBD)
c) Xét 2 tam giác OAE và tam giác OBE có:
OE là cạnh chung
OA = OB ( gt)
AE = BE (vì tam giác EAC = tam giác EBD)
suy ra tam giác OAE = tam giác OBE (c- c-c)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OE là tia phân giác của góc xOy
Xét 2 tam giác OCH và tam giác ODH có:
góc O1 = O2 (cmt)
OH là cạnh chung
OC = OD (cmt ở câu a)
suy ra tam giác OCH = tam giác ODH (c-g-c)
suy ra góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)
mà góc H1 + H2 = 180 độ
suy ra H1 = H2 = 180/2 = 90 độ
suy ra OH vuông góc với CD
Mình cm OH vuông góc với CD vì nếu bạn cho đề là OE vuông góc với CD thì không thể cm được, điểm E nằm như vậy ( theo hình vẽ) sao cm được! Bạn xem lại hộ mình nhé!
a) Xét t/g MAC và t/g MDB có:
MA = MD (gt)
AMC = DMB ( đối đỉnh)
MC = MB (gt)
Do đó, t/g MAC = t/g MDB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g MAC = t/g MDB (câu a)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (1)
MCA = MBD (2 góc tương ứng)
Mà MCA và MBD là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // BD (đpcm) (2)
c) Xét t/g ANC và t/g BNE có:
AN = BN (gt)
ANC = BNE ( đối đỉnh)
NC = NE (gt)
Do đó, t/g ANC = t/g BNE (c.g.c)
=> AC = BE (2 cạnh tương ứng) (3)
và ACN = BEN (2 góc tương ứng)
Mà ACN và BEN là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // EB (4)
Từ (2) và (4) => E,B,D thẳng hàng
Từ (1) và (3) => EB = BD
Do đó, B là trung điểm của DE
Dễ thấy, t/g ACE = t/g BEC (c.g.c)
=> CAE = EBC (2 góc tương ứng)
Vậy ta có đpcm
x O y t H A B C D
a, Xét t/g AHO và t/g BHO có:
góc HAO = góc HBO = 90 độ (gt)
góc AOH = góc BOH (gt)
OH chung
=> t/g AHO = t/g BHO (cạnh huyền góc nhọn)
b, Vì t/g AHO = t/g BHO (câu a) => OA = OB
Mà AC = BD
=> OC = OD
Xét t/g OAD và t/g OBC có:
OA = OB (cmt)
OD = OC (cmt)
góc O chung
=> t/g OAD = t/g OBC (c.g.c)
=> AD = BC
Bạn có nhầm đề ko?? Trong hình ko có điểm D nào hết?!!
a) Xét ΔAHO và ΔBHO có:
OA=OB
Góc AOH=Góc BOH(Do OH là tia phân giác của góc AOB)
OH chung
=> ΔAHO=ΔBHO
b) Ta có ΔAHO=ΔBHO
=> Góc OAH= góc OBH
=> Góc ABD= góc BAC
Xét ΔABD và ΔBAC có
BD=AC
Góc ABD= góc BAC
AB chung
=> ΔABD=ΔBAC
=> AD=BC
c) Ta có OB=OA;BD=AC
=> OB+BD=OA+AC
=> OD=OC
Xét ΔODK và ΔOCK có
OD=OC
Góc DOK=góc COK
OK chung
=> ΔODK=ΔOCK
=> Góc OKD= góc OCK=90
=> OK⊥CD
Mà OK⊥AB
=> AB//CD
Bạn nào lm đc bài này thì chữa hộ mk là cắt Oy cắt tại D nha
lại nhầm, cắt tại B nha