Question

[haker]

cho hỏi tí :

bài sau: \(cho\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(a,b,c,d\varepsilon Z;b,d\ne0\right)\)

chứng minh: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Theo ví dụ trên,ta có a/b < c/d => ad < bc. Suy ra: <=> ad + ab < bc + ba <=> a(b+d) < b(a+c) <=> a/b < (a+c)/(b+d). Mặt khác ad < bc => ad +cd < bc + cd <=> d(a+c) < (b+d)c <=> (a+c)/(b+d) < c/d. Vâỵ : ....