Question

[Tạ Khánh Linh]

Cho hình vuông có cạnh 24 cm. Chia cạnh hình vuông đó thành 4 phần bằng nhau sau đó nối các điểm như hình vẽ thì ta được một hình bát giác . Tính diện tích hình bát giác đó.

Answer 1

[nhoc quay pha]

A B C D M N P Q G H I K I C

Ta có:G,I,M,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

Ta có ABCD là hình vuông

=>AB=BC=CD=DA

=> \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}DA\) =AG=GB=BI=IC=CM=MD=DP=PA VÀ \(\frac{1}{4}AB=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}CD=\frac{1}{4}DA\) =AQ=QG=GH=HB=DN=NM=MK=KC

Ta có: IB=IC

PA=PD

=>IP là đường trung bình của vuông ABCD

=> IP//AB//CD và IP=(AB+CD):2

ta có AB//PI=> tứ giácQHIP là hình thang(AB//IP)

QH=QG+GH=2QG=2.1/4AB=1/2 . 24=12(cm)

IP=(AB+BC):2=(24+24):2=24(cm)

Xét \(\Delta\) AQP và \(\Delta\)BHI, \(\Delta\)DNP,\(\Delta\)CKI có:

AQ=HB=KC=DN(cmt)

AP=BI=PD=IC(cmt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)

=>\(\Delta APQ=\Delta BHI=\Delta DNP=\Delta CKI\)(c.g.c)

=>QD=HI=IK=NP

=> QD²=HI²=IK²=NP²= 6²+12²=180

=>QD=HI=IK=NP=\(\sqrt{180}\)(cm)

S_QHIP=\(\frac{\left(12+24\right).\sqrt{180}}{2}=18\sqrt{180}\left(cm^2\right)\)

CM tương tự ta có

S_NKIP=\(\frac{\left(12+24\right).\sqrt{180}}{2}=18\sqrt{180}\left(cm^2\right)\)

vậy S bát giác trên là:

\(18\sqrt{180}+18\sqrt{180}=36\sqrt{180}\left(cm^2\right)\)

dùng diện tích hình thang để tính rồi sau đó nhân 2 để tính diện tích bát giác. mk chưa học đến tính S bát giác nên chỉ làm được thế này thôi

Answer 2

[chicothelaminh]

bài này ở toán online math thích chơi gian lận ak